命题人：王强 审题人：蒋于佳

考试时长：100分钟 满分：110分

一．单选题（每小题4分共24分）

1. 关于曲线运动，下面叙述正确的是（　　）

A．物体做曲线运动时，所受的合外力可能与速度方向在同一条直线上

B．物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力

C．变速运动一定是曲线运动

D．曲线运动一定是变速运动

2. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是????????????????????????? (　　)．

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力有关

D．运动员着地速度与风力无关

3.在高为h的平台上，以速度v0水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间

A.?只与v0有关，v0越大，时间越长???????B.?只与h有关，h越大，时间越长

C.?与v0、h都有关 D.?与v0、h都无关

4..如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比
?为?? (?????? )

A．2∶1?????? B．1∶2????? C．5∶4???????? D．5∶1

5. .2013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（???）

A．
??????? B．
?????? C．
?????? D．

6.小明撑一雨伞在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为Ｒ，现将雨伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为ｒ的圆形，当地重力加速度为ｇ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为（　　　）

A．
B.
C.
D.

二．不定项选择题（每小题4分共24分）

7..万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上力学”和“天上力学”的统一。它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有???????(????? )

（A）牛顿第二定律???????????????????（B）牛顿第三定律

（C）开普勒的研究成果???????????????（D）卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

.

8..如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程
，重力加速度为g，那么以下说法正确的是（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）?????（? ??）

A．初始速度为
????????B．初始速度为

C．O点的曲率半径为
???????D．O点的曲率半径为2k

9..?如图所示，水平固定的半球型容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边

的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则（???????）

A．v0大小适当时可以垂直打在A点

B．v0大小适当时可以垂直打在B点

C．v0大小适当时可以垂直打在C点

D．一定不能垂直打在容器内任何一个位置

10. 近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和
,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为
、
，则( )

A．
B．
D．
D．

11..宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为
L。.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量是( )

A．
????? ?????B．
????????C．
?????????? D．

12..如图所示，质点在竖直面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动．S1、S2、S3、S4是圆周上的四个点，S1S3是过圆心的水平线，?S2S4?是过圆心的竖直线．现质点分别在S1、S2、S3、S4各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上．若质点在空中运动时只受重力作用，则下列说法正确的是

A．质点在S1离开轨道后在空中运动的时间一定最短

B．质点在S2离开轨道后在空中运动的时间一定最短

C．质点在S3离开轨道后落到地面上的速度一定最大

D．质点在S4离开轨道后落到地面上的速度一定最大

三．实验题（每空3分共15分）

14如下图所示，为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分。图中背影方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2,那么：

???（1）闪光频率是?? ??????HZ；

???（2）小球平抛的初速度大小是?? ????m/s；

???（3）小球经过B点时的速度大小是????? ??m/s

.

四．计算题

15.(8分) 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，牵动了我们的心。如图所示，一架执行救援任务的直升机在H=180m的高空以v0=20m/s的速度水平匀速飞行，要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A、B，已知山高h=135m，山脚与山顶的水平距离s0=500m，取g =10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）第一箱物资应在飞机离A的水平距离s1为多少时投放？

（2）第一箱物资投放后飞机继续飞行的?距离s应为多少时再投放第二箱物资？

16.(8分) 如图所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可这样表示：
，而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为
，式子中
分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：（1）当满足什么条件时，“离心沉淀”比“重力沉淀”快？
（2）若距离
，离心机转速度
，求
．(
g=10m/s2)

17.(12分) 试用牛顿定律和开普勒的研究成果?.假定行星绕太阳做匀速圆周运动的条件下，推导万有引力定律的表达式

18.(15分) 图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O?的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G?，天文学家观测得到A?行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．

（1）中央恒星O?的质最是多大？

（2）长期观测发现，A?行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A?行星外侧还存在着一颗未知的行星B?（假设其运行的圆轨道与A?在同一平面内，且与A?的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星的运动周期和轨道半径．

物理半期考试参考答案和评分意见

（注：每道题号前面的红色序号表示该题在得分明细表中填写的对应位置。）

二、不定项选择

【题7】 7.ABC

【题8】 8.AC

【题9】 9.D

【题10】 10.B

【题11】 11.B

【题12】 12.D

三、实验题

【题13】 13. 5 D

【题14】 14．（1）10

【题15】 (2)1.5

【题16】 (3)2.5

四、计算题

15.

【题17】（1）第一箱物资投下后做平抛运动

? ????????????????????????????????????????????????（2分）

则
????????????????????????????????????（3分）

【题18】（2）第二箱物资投下后也做平抛运动

???????
????????????????????????????（1分）

第二箱物资投放后飞行的水平距离s2=υ0t2=20×3=60m???????????????（2分）

?? ?????则s=s1+ s0 –s2=560 m???????????????????????????????????????????（2分）

16.

【题19】 （1）比较两个加速度
可知：只要
，即
，离心沉淀就比重力沉淀快． (5分)

【题20】 （2）由角速度
?，

?可见离心沉淀比重力沉淀快得多．(5分)

【题21】 17.①根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力：
--------（3分）

②应用开普勒第三定律：
--------------------（3分）

③根据牛顿第三定律：
---------------------（3分）

④推广到一切物体之间
--------------------------（3分）

18.

【题22】 (1)
---------(3分)
---------(2分)

设B行星的质量为mB，运行的轨道半径为RB，

则有
，--------（3分）

联立解得RB＝
-------（2分）