一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，答对得3分，答错或不答得0分）

1. 下列关于曲线运动的说法中，正确的是（ ）

A．曲线运动一定有加速度 B．速率不变的曲线运动没有加速度

C．曲线运动一定是匀变速运动 D．曲线运动可能不是变速运动

2. 用跨过定滑轮的绳子把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度不变，则船速（ ）

不变 B．逐渐增大

C．逐渐减小 D．先增大后减小

3. 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是（ ）

A．风速越大，雨滴下落时间越长 B．风速越大，雨滴下落时间越短

C．雨滴下落时间与风速无关 D．雨滴落地时的速度与风速无关

4. 如图所示，以10m/s的水平速度
抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为
的斜面上，设地球表面的重力加速度为
，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）

B．
C．
D．

5. 两个小球固定在一根长为的杆的两端，并且绕杆上的点做圆周运动，如图所示，当小球的速度为
时，小球的速度为
，则转轴到小球的距离是（ ）

B．
C．
D．

6. 洗衣机甩干过程中，有一件衣服附着在筒壁上，此过程中（ ）A. 衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力B. 衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力提供的C. 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D. 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大不变化

7. 如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有质量分别为
、、的三个物体、、，它们到转轴的距离
，与平台的摩擦因数都为，在将平台转动的角速度由零逐渐增大时（ ）

A．先滑 B．先滑 C．先滑 D．、先滑

8. 人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球绕地轨道半径的三分之一，则此卫星运行的周期大约为（ ）

A．1天至4天 B．4天至8天 C．8天至16天 D．大于16天

9. 火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，设地球表面的重力加速度为
，则火星表面的重力加速度大约为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）

A．地球的质量 B．地球的密度 C．月球的质量 D．月球的密度

二．不定项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

11. 对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）

A．两个分运动都是直线运动，则它们的合运动也一定是直线运动

B．两个分运动都是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动

C．两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的匀加速直线运动

D．两个分运动都是初速度不为零的匀加速直线运动，则它们的合运动可能是匀加速曲线运动

12. 物体做圆周运动，图中甲、乙两条曲线为物体在不同条件下的加速度与半径的关系图，其中甲图为双曲线的一支，则两图分别表示的物理意义是（ ）

A. 甲表示线速度不变 B. 乙表示角速度不变

C. 甲表示角速度不变 D. 乙表示线速度不变

13. 如图所示为杂技演员表演的“水流星”模型，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为
的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点时的速度为
，设地球表面的重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）

“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力的作用

D．“水流星”通过最低点时，绳的张力及容器底受到的压力最大

14. 质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住（如图位置）。让小球由此位置从静止释放，当小球第一次经过最低点时（ ）

A．小球运动的线速度突然减小

B．小球的角速度突然减小

C．小球的向心加速度突然减小

D．小球的向心加速度不变

15. 假如将一个绕地球作匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍绕地球作匀速圆周运动，则( )

A.根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原的2倍 　　

B.根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少到原来的1/2

C.根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4

D.根据公式F＝mv2/r 和F＝GMm/r2，可知卫星运动的线速度减小到原来的
/2

16. “嫦娥一号”于2009年3月1日成功探月，标志着我国一期探月工程圆满结束。其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行。已知，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，据以上信息可得 (　 )

A．近月轨道绕月与近地轨道绕地飞行周期之比为∶

B．近月轨道绕月与近地轨道绕地飞行周期之比为∶

C．近月轨道绕月与近地轨道绕地飞行向心加速度之比为1∶6

D．月球与地球质量之比为1∶96

三．填空题（本题共10个空，每空2分，共20分）

17. 有一艘小船正在渡河，河宽为50m，水流速度恒为5m/s.

（1）若小船相对于静水的最大速度为4m/s，则该船渡河的最短时间为 ；

（2）若当小船在离对岸
时，发现其下游
处有一危险水域，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度为 ；

（3）若条件同第（2）问，再规定船头必须垂直于河岸渡河，则小船相对于静水的最小速度为

18. 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c各点的线速度之比va∶vb∶vc = ；角速度之比ωa∶ωb∶ωc = ；向心加速度之比aa∶ab∶ac = 。

19. 如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，则子弹从进入到穿出经过时间为 ，子弹的速率为

设地球表面的重力加速度为
,某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假设此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为
地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为______________；若此同学有幸到距离地面高度为
地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为_______________。

四．计算题（共3小题，共26分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。）

21. （8分）一辆质量为m = 1000 kg的汽车通过一座半径为R =40m的圆形拱桥，设地球表面的重力加速度为

（1）若汽车在桥的最高点时的速率8m/s，求此时汽车对桥的压力大小；

（2）若汽车在桥的最高点时速率太大，可能会飞离桥面，求出此速率。

22. （9分）发射同步卫星时，大致分为三个步骤：先将卫星发射到近地卫星轨道作匀速圆周运动，之后变轨到椭圆轨道，最后再变轨到同步卫星轨道作匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，使用这三个已知量，求：

（1）卫星在近地卫星轨道绕地球运行时的速率；

（2）卫星在同步卫星轨道绕地球飞行时离地面的高度h ；

（3）卫星在同步卫星轨道绕地球飞行时的速率。

23. （9分）如图所示，质量是
的小球用长为
的细线悬挂在点，点距地面高度为
，如果使小球绕
轴在水平面内做圆周运动，若细线能承受的最大拉力为
，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；

（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离。