得分：______________

第Ⅰ卷（文理倾向都做）

一、单项选择题（本题12小题，每小题4分，共48分。在各选项中只有一个选项是正确的，请将答案写在答卷上。）

1．下列叙述符合史实的是（　　）

A．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了万有引力定律

B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“地心说”

C．牛顿发现了行星的运动规律

D．第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许

2．根据开普勒行星运动规律推出的下列结论中，哪个是错误的（　　）

A．行星绕太阳沿椭圆轨道运转时，各点的速度大小相等

B．开普勒行星运动规律也适用于卫星绕行星的运动

C．不同人造地球卫星在不同轨道上运动时，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等

D．同一人造地球卫星在不同轨道上运动时，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等

3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）

A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同

4．下列说法不正确的是（　　）

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动中物体所受的合外力一定不等于零

C．物体做曲线运动时，其合外力与速度一定不在同一条直线上

D． 曲线运动中物体受的合外力不可能为恒力

5．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）

A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量

B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用

C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D．合力的功等于各分力做的功的矢量和

6．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球abc的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力，则 （　　）

a的飞行时间比b长 B．b的飞行时间比c长

C．a的初速度最大 D．c的末速度比b大

7．长为L的轻杆一端固定一个小球，小球以杆的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A.小球在最高点的最小速度为

B.若小球过最高点的速度不为零，则杆对小球的弹力一定为拉力

C.小球过最低点时，杆对小球的弹力可能为支持力

D.小球过最底点时，一定处于超重状态

8．如图所示，质量为m的物体，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ．当物体的位移为x时，拉力F做的功为（　　）

B．

C．

D．

9．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是(　　)

A．根据
，可知

B．根据万有引力定律可知，所受的万有引力

C．角速度

D．向心加速度

10．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是 （ ）

A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度越大，速度越小

B．运行速度小于7.9 km/s

C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空

D．它绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

11.下列关于万有引力定律及其表达式
的说法中正确的是（　　）

A．万有引力定律是卡文迪许发现的，适用于自然界中任何两个物体；

B．当r趋近于0时，万有引力趋于无穷大；

C．两物体受到的相互引力总是大小相等，与两物体的质量是否相等无关；

D．万有引力就是重力

12．如图所示的皮带传动装置中，轮B和C同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且其半径RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（　　）

A．1：2：4 B．2：1：2

C．4：2：1 D．4：1：4

二、填空题（每空3分，共18分）

13．滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m/s2。则运动员飞过的水平距离为 ，所用时间为 ．

14．一只小船在静水中的速度为4m/s，河水流速为3m/s，河宽为400m，则小船渡河的最短时间是 s，当小船以最短的时间渡河时，其位移的大小是 m．

15．放在粗糙水平地面上的质量为5kg的物体，在10N的水平拉力作用下，以3m/s的速度匀速运动了5s的时间，则拉力对物体做了 J的功；若将该物体放到光滑水平面上，用同样大小的水平拉力使之从静止开始运动同样的时间，则拉力对物体做了 J的功．

三、实验题（每题3分，共9分）

在“研究平抛物体的运动”实验时

（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 ．

A．秒表 B．坐标纸 C．天平 D．弹簧秤 E．重锤线

（2）在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测量的数据有 ．

A．小球开始滚下的高度 B．小球在空中飞行的时间

C．运动轨迹上某点P的水平坐标 D．运动轨迹上某点P的竖直坐标

（3）下列有关减小该实验误差的说法中正确的是 ．

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应把所有的点都连接起来．

四、解答题(本题共3小题，共31分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算题的题，答案中必须明确写出数值和单位。)

17．（12分）已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G（1）求地球的质量M（2）求在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度h（用已知量表示）

18．（13分）在如图所示，绳子的上端固定，下端拴着一个质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动．已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g；求（1）绳子对小球的拉力． （2）小球做匀速圆周运动的周期．

第Ⅱ卷（理科倾向必做）

一、不定项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题至少有一个正确答案，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。请将答案写在答卷上。)

19．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与在弯道上的形式速率v有关。下列说法正确的是 （ ）

A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大

20．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（　　）

A．?
???? B．

C．?
???? D．

21．2013年12月2日，“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入距月球表面100km圆轨道绕月飞行，如图所示．之后“嫦娥三号”叉经过一次变轨，进入近月表面15km、远月表面100km的椭圆轨道飞行，下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥三号”在距月球表面100 km圆轨道上运行的速度小于月球的第一宇宙速度

B．“嫦娥三号”在距月球表面100 km圆轨道上运行周期比在椭圆轨道上的周期大

C．“嫦娥三号”在圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进人椭圆轨道

D．“嫦娥三号”在圆轨道上经过P点时刹车减速才能进入椭圆轨道

22．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） A．v1=16m/s，v2=15m/s，t=3s B． v1=16m/s，v2=16m/s，t=2s

C．v1=20m/s，v2=20m/s，t=3s D．v1=20m/s，v2=16m/s，t=2s

二、实验题（本题6分）

23．在研究平抛运动的实验中，用一张有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.25cm．将小方格纸置于如图所示的坐标系中．图中的a、b、c三点是小球运动轨迹上的几个位置．（g取10m/s2）

（1）小球的初速度为 m/s（2）小球抛出点的位置坐标为 （3）物体经过点b时竖直速度为 m/s

三、解答题（本题共2小题，共24分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算题的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

24．（12分）如图所示，水平光滑、距离地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA和mB的A、B两个小球，两球在绳子拉力的作用下绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合。已知mA=0.5kg，L=1.2m，LAO=0.8m，a=2.1m，h=1.25m，A球的速度大小vA=0.4m/s，重力加速度g=9.8m/s2，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

（2）若当绳子与MN平行时突然断开，两小球落至地面时，落地点之间的距离；

25．（12分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为
的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求
（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，

它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×105 m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10-11N?m2/kg2，ms=2.0×1030 kg）

题号

19

20

21

22



答案

AD

B

ABD

C





实验题（每空2分，共6分）

23、（1） 0.75

（2） （1.25cm，1.25cm）

（3） 1

三、解答题（每题12分，共24分）

24、

（1）对A球进行受力分析，由绳子的拉力提供A球的向心力，则：

代入数据得：
（2分）

又同一根绳子的拉力相同，知A、B两球的向心力相同，即：

设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2，由上述各式得：
……①

由万有引力定律，有：

将①代入得：

令：

…………………②

由牛顿第二定律，有：
……………………………③

又可见星A的轨道半径 ：
……………………………………④

由②③④式解得：
………………………………⑤

代入⑤式中得：

（2分）

（2分）

（2分）

（2分）

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）