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如果物体做匀变速直线运动,S1,S2……Sn为其在连续相等时间内的位移,a为其加速度,< SPAN lang=EN-US>T为相等时间间隔值,则有

假如用相邻的距离之差ΔS1,ΔS2……ΔSn-1分别除以T2,再取其平均值,有

从上式中可以看成,在取算术平均值的过程中,中间各数值S2,S3,S4……Sn-1都被消去,只剩下首尾两个数值S1、Sn起作用,因而不能起到利用多个数据减少偶然误差的作用。
解决这一类问题的合适方法是用逐差法。其方法是把连续的数据(必须是偶数个)S1,S2,S3……Sn从中间对半分成两组,每组有m=n/2个数据,前一半为S1,S2,S3……Sm,后一半为Sm+1,Sm+2……Sn,将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得
,后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据
,则由这些差值求得的加速度分为:
。取这样得到的加速度的平均值
从上式可以看出,所有的数据S1,S2……Sn都用到了,因而减少了偶然误差。
另外,也可以用作图法求出加速度的值:由S1,S2……Sn算出相应的速度V1,V2……Vn的值,然后作出V-t图象,则得到的直线的斜率就等于物体运动的加速度值。
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