一、选择题（每小题5分，共50分）

1．满足条件|z|＝|3＋4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)．

A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆

2．某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　)．

A．当n＝6时该命题不成立 B．当n＝6时该命题成立

C．当n＝4时该命题不成立 D．当n＝4时该命题成立

3．观察下式：1＝12 2＋3＋4＝32 ， 3＋4＋5＋6＋7＝52 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，则第n个式子是(　　)．

A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n2

B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)2

C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2

D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2

4．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有(　　)．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．函数y＝xln x在(0,5)上是(　　)．

A．单调增函数 B．单调减函数

C．在上单调递增，在上单调递减

D．在上单调递减，在上单调递增

6．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是(　　)．

①平行于同一直线的两条直线平行；

②垂直于同一直线的两条直线平行；

③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；

④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．

A．①②④ B．①③ C．②④ D．①③④

7．从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）

A.120 B.240 C.360 D.72

8．已知f(1,1)＝1，f(m，n)∈N* (m，n∈N*)，且对任意m，n∈N*都有：①f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2；②f(m＋1,1)＝2f(m,1)．给出以下三个结论：

(1)f(1,5)＝9；(2)f (5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26.

其中正确结论的个数为(　　)．

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．若复数z满足z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则其共轭复数＝___ _____

12．函数
在区间
上的最大值为__ __

13．

14． 若函数
在其定义域内的一个子区间
内是单调函数，则实数
的取值范围是________ ____

15．一条街上有10 盏路灯，为节约用电，关闭其中的3盏，为了不影响照明，两端的灯不关，也不连续关闭相邻的两盏灯，关闭灯的方法数共有 种.

黄山市田家炳实验中学第二学期期中试卷

高二数学（理科）试卷

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题（共75分）

16.（12分）设存在复数z同时满足下列条件：

(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，求a的取值范围．

17．（12分）一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单

（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？

（2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？

（3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

18.（12分）设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0

19.(13分)设
，

（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程

（2）如果对任意的
，恒有
成立，求实数的取值范围.

20.（13分）设函数f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.

(1)若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围；

(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．