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资源名称 辽宁省铁岭市2017届高三协作体第一次联考 数学(文)
文件大小 281KB
所属分类 高三数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/12/14 9:44:03
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文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

铁岭市2016---2017学年度协作体第一次联考试题

高三数学(文科)试卷

命题学校:调兵山一高 命题人:孙晓波 审校人:李洁华

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分, 本试卷满分120分, 考试时间120分钟

第Ⅰ卷

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合则=

A.  B.  C.  D. 

2.以下判断正确的是

A.函数为上的可导函数,则是为函数极值点的充要条件.

B.命题“”的否定是“”.

C.命题“在中,若”的逆命题为假命题

D. “”是“函数是偶函数”的充要条件.

3.已知函数是偶函数,且则

(A) (B)5 (C) (D)1

4.函数在定义域内的零点的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

5、函数的大致图象为

6.已知条件:,条件:,且是的充分不必要条件,则的取值范围是

A. B. C. D.

7.下列函数中,与函数的奇偶性、单调性均相同的是

A.  B. C. D. 

8.若函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为

A.6 B.7 C.8 D.9

9.已知定义域为(0,+),为的导函数,且满足,则不等式的解集是

A. (2,+) B.(1,+) C.(1,2) D. (0,1)

10.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设则的大小关系是

A. B. C. D. 

11.已知函数是定义在R上的可导函数,为其导函数,若对于任意实数,都有,其中为自然对数的底数,则

A  B 

C  D 与大小关系不确定

12.如图所示为f(x)=x3+bx2+cx+d的图象,则x+x的值是

A.    B.  C. D. 

第Ⅱ卷

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

13.曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为 _________ .

14.设函数 若,则实数的取值范围是

15. 设不等式组表示的平面区域为M,若直线l:上存在区域M内的点,则k的取值范围是   .

16.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+3,若函数g(x)=f(x)-m在x∈[-2,5]上有3个零点,则m的取值范围为

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17.(本小题满分12分)设 是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切均

有,且当时,,求当时,

的解析式。

18.(本小题满分12分)已知函数

(1)当时,利用函数的单调性的定义证明函数在上是单调递减函数;

(2)当时, 恒成立,求实数的取值范围.

19、(本小题满分12分)已知函数 (a>0且a≠1).

(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;

(2)若f(lg a)=100,求a的值;

(3)比较f与f(-2.1)的大小,并写出比较过程.

20.(本小题满分12分)已知函数

(1)当时,求的单调区间;

(2)若对任意, 恒成立,求实数的取值范围.

21.(本小题满分12分)已知函数().

(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;

(Ⅱ)当时,记函数,试求的单调递减区间;

(Ⅲ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,当时,求的最大值.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的

切线交的延长线于,已知.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)证明:.

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,

曲线方程为; 的参数方程为(为参数).

(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程;

(Ⅱ)设点为曲线上的任意一点,求点 到曲线距离的取值范围.

24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知关于的不等式,其解集为.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.

铁岭市2016---2017学年度协作体第一次联考试题

高三数学(文科)参考答案

选择题:1B 2D 3B 4C 5D 6C 7A 8C 9A 10D 11A 12B

填空题:13、y=3x+1 14、 15、 16、[1,8)

解答题:

17、解,, ---3分

,

-----6分

----9分



. ……………12分

18、【解】(1)当时设则

∴函数在上是单调递减函数 ………………………………6分

(2)又

∴ ………………………………9分

时,设 ………………………………11分

∴ ----------12分

19、解 (1)∵函数y=f(x)的图象经过P(3,4),

∴a3-1=4,即a2=4.又a>0,所以a=2.------4分

(2)由f(lg a)=100知,alg a-1=100.

∴lg alg a-1=2(或lg a-1=loga100).

∴(lg a-1)·lg a=2.∴lg2a-lg a-2=0,--------8分

∴lg a=-1或lg a=2,∴a=或a=100.

(3)当a>1时,f>f(-2.1);

当0

因为,f=f(-2)=a-3,f(-2.1)=a-3.1,

当a>1时,y=ax在(-∞,+∞)上为增函数,

∵-3>-3.1,∴a-3>a-3.1.

即f>f(-2.1);

当0

y=ax在(-∞,+∞)上为减函数,

∵-3>-3.1,∴a-3

即f

20、解:(I)当时, ……………2分

由得得

的单调递增区间为,单调递减区间为.……………4分

(II)若对任意, 使得恒成立, 则时,恒成立,

即时,恒成立………………………………6分

设,,则 ,

设, 在上恒成立在上单调递增

即在上单调递增………………8分

,在有零点

在上单调递减,在上单调递增……………10分

,即,……………………12分

21、解:(Ⅰ)当时,,

,则,

函数的图象在点的切线方程为:,

即 …………………………………………………………………3分

(Ⅱ),,



①当时,

由及可得:,的单调递减区间为

②当时,

由可得:

设其两根为,因为,所以一正一负

设其正根为,则

由及可得:

的单调递减区间为…………………………………………7分

(Ⅲ),由

由于函数在区间上不存在极值,所以或 ………………………10分

对于,对称轴

当或,即或时,;------12分

22、解:(Ⅰ)∵与⊙相切于点,

∴. …………………2分

又,

∴

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