数学（文）答案

一、选择题（每小题5分）

1～5 CAABC 6～10 BBCCD 11～12 DB

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、（0，1） 14、
15、
16、①②③

三、解答题

17．（10分）

解：（1）设数列
的公差为d

根据题意得
………………2分

解得：
……………………4分

…………………………5分

（2）由（1）可得

…………6分

…………8分

…………10分

18．（满分12分）

解：（1）
（
）

）…………4分

…………6分

（2）由

…………8分

又
…………10分

…………12分

19．（满分12分）

解：（1）由正弦定理得
…………2分

解得
…………4分

（2）设

…………6分

由余弦定理得

即
………………8分

又
（当且仅当b=c时等号成立）

…………10分

…………11分

…………12分

20．（满分12分）

证明：（1）连接
交
于O，连接OD，在
中，O为
中点，D为BC中点

…………3分

…………6分

（2）解法一：设
点到平面
的距离为h

在
中，

为

…………8分

过D作
于H

又
为直棱柱

且
…………10分

即

解得
…………12分

解法二：由①可知

点
到平面
的距离等于点C到平面
的距离…………8分

为

…………10分

设点C到面
的距离为h

即

解得
…………12分

21．（满分12分）

解：（1）根据题意得
解得
…………2分

所求椭圆方程为
…………4分

（2）解：设

连立方程组

化简得：
…………6分

有两个不同的交点

即
且

由根与系数的关系得

设A、B中点为C，C点横坐标

线段AB垂直平分线方程为

T点坐标为

T到AB的距离
………………8分

由弦长公式得
……………………10分

当
即

时等号成立

…………12分

22．（满分12分）

解：（1）
过点

…………1分

…………2分

过点
的切线方程为
…………3分

（2）
恒成立，即
恒成立

又
定义域为

恒成立…………4分

设

当x=e时，

当
时，
为单调增函数

当
时，
为单调减函数

…………6分

当
时，
恒成立…………7分

（3）

①当
时，

在
为单增函数

在
上，
…………8分

②当
时，即
时

时，
，
为单增函数

时，
，
为单减函数

上
…………9分

③当
时，
在
为单减函数

上，
…………10分

④当
时，即
时，
在
为单增函数

时，
…………11分

综上所述

当
时，

当
时，

当
时，
…………12分