2014年呼和浩特市高三年级质量普查调研考试

文科数学参考答案及评分标准

三、解答题

17.解：（1）
………2分

18.

（2）由于面PAD⊥面ABCD,且PQ⊥AD

…………………10分

所以说没有足够的把握说对莫言作品的了解与性别有关……12分

20.解：（1）

由题意知：OP⊥OQ,∴
………….2分

………………………………4分

解得：
……………………………………….5分

（2）

令



1

(1,2)

2





-

0

+

0









递增






…………………….10分

23.解（Ⅰ）依题，把直线
的参数方程化为普通方程为
， …………………1分

把圆的极坐标方程化为直角坐标方程为
，即
，…………………3分

则点
到直线
的距离

，于是所求的弦长为
； …………5分

（Ⅱ）记所作的弦为
，设
，弦
的中点

，

则
，……………………. 8分

法二：（Ⅰ）由题设知
…………………………………….3分

所以直线被圆
截得的弦长为： 4
；……………………..5分

（Ⅱ）设弦的中点为（
则

……………………………………………………...10分

【注】其他方法比照上述方法酌情给分

【注】其他方法比照上述方法酌情给分