天津新华中学2013届高三寒假复习质量反馈

数学（文科）试卷

一、选择题

1. 设集合
，集合B为函数
的定义域，则
＝（ ）

A. （1，2） B. ［1，2］ C. ［1，2） D. （1，2］

2. 下列命题中错误的是（ ）

A. 命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”

B. 若
，则“
”是
成立的充要条件

C. 已知命题p和q，若
为假命题，则例题p与q中必一真一假

D. 对命题p：
，使得
，则
，则

3. 等比数列
中
，
，则
＝（ ）

A.
B. 3或
C. －3或
D. 3

4. 将函数
的图像向右平移
个单位长度，所得图像经过点（
），则
的最小值是（ ）

A.
B. 1 C.
D. 2

5. 已知
，
，则
的大小关系为（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 若
，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 已知函数
是
上的偶函数，若对于
，都有
，且当
时，
，则
的值为（ ）

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

8. 若函数
在定义域上只有一个零点，则实数a的取值范围是

A.
B.
C.
D.

二、填空题：

1. 若
，则
＝ 。

2. 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则
＝ 。

3. 函数
的单调递减区间为 。

4. 已知数列
满足
，则
的最小值为 。

5. 已知函数
的部分图象如图所示，则函数解析式为 。

6. 用
表示
三个数中的最小值，设

，则
的最大值为

三、解答题：

1. 已知函数
。

（Ⅰ）求函数
的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若
，求
的值。

2. 已知
分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若
，△ABC的面积为
，求b，c。

3. 已知数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
，
。

（1）求
；

（2）求数列
的前n项和
。

4. 已知
是数列
的前n项和，且
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整