2013年大连市高三双基测试

数学（理科）参考答案与评分标准

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一．选择题

1.A；2.B；3.C；4.D；5.A；6.B；7.B；8.C；9.D；10.A；11.D；12.B．

二．填空题

13．
；14．242.8；15．
；16．
.

三.解答题

17. 解：（Ⅰ）依题意得

， 2分

由正弦定理得：
， 4分

∴
．

由余弦定理知：
，∴
. 6分

（Ⅱ）∵
,∴
,∴
. 8分

又
,∴
,∴
， 10分

∴c
. 12分

18．解：（Ⅰ）设女生的人数∴
，∴
．

抽取的样本人数70010%=70，

∴样本中该校男生40人和女生30人． 3分

（Ⅱ）由频率分布直方图可得出样本中身高在170~190cm之间的