北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）

数学 （理科）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）下列命题中，真命题是

（A）
,
（B）
,

（C）
（D）

（2）将容量为
的样本中的数据分成
组，若第一组至第六组数据的频率之比为
，且前三组数据的频数之和等于
，则
的值为

（A）
（B）
（C）
（D）

（3）
的展开式中的常数项为

（A）
（B）
（C）
（D）

（4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为

（A）
（B）
（C）
（D）

（5）若向量
，
满足
，
，且
，则
与
的夹角为

（A）
（B）
（C）
（D）

（6）已知
和
是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出

的是

（A）
，且
（B）
∥
，且

（C）
，且
∥
（D）

，且
∥

（7）若
是
和
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为

（A）
（B）
（C）
或
（D）
或

（8）定义：
，已知数列
满足：

，若对任意正整数
，都有

成立，则
的值为

（A）
（B）
（C）
（D）

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

(9) 设
，且
为正实数，则
的值为 .

(10) 若圆
的参数方程为
（
为参数），则圆
的圆心坐标为　，圆
与直线
的交点个数为　 .

(11)在平面直角坐标系
中，将点

绕原点
逆时针旋转
到点
，那么点
的坐标为____，

若直线
的倾斜角为
，则
的值为 ．

(12) 如图，直线
与

相切于点
，割线
经过圆心
，弦
⊥

于点
，
，
，则
．

(13) 已知函数

的最大