2012届高考数学（理）三轮复习专题练习

导 数

1、已知函数
其中
。

（1）当
时，判断
的单调性；

（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；

（3）设函数
若
总有
成立，求实数m

2. 已知函数
，
∈R．

(I)讨论函数
的单调性；

(Ⅱ)当
时，
≤
恒成立，求
的取值范围．

3.已知函数
．

（I）当
时，求函数
的单调区间；

（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？

4.已知三次函数
的导函数
，
，
．
为实数。m]

（Ⅰ）若曲线

在点（
，
）处切线的斜率为12，求
的值；

（Ⅱ）若
在区间［-1，1］上的最小值．最大值分别为-2．1，且
，求函数
的解析式。

5.已知函数
，（
为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数
的递增区间；

（Ⅱ）当
时，过点

作曲线
的两条切线，设两切点为

，

，求证
为定值，并求出该定值。

6.已知函数

（1）求函数
的单调区间；

（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）求证：

7.已知函数

（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；

（Ⅱ）若对任意