2012届高三数学考点大扫描限时训练010

1. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_____________

x

－2

0

4



f(x)

1

－1

1





主视图 左视图 俯视图

2.已知函数f(x)的定义域为
，部分对应值如右表：

为
的导函数，函数
的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)<1，则
的取值范围是________________．

3.若向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
=________________．

4. 已知
，则
．

5. 已知向量
，令
，

(1)求函数
的单调递增区间；

(2)当
时，求函数
的值域．

6. 在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，

F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1

（1）求证：DC∥平面ABE；

（2）求证：AF⊥平面BCDE；

（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．

参考答案：

1.
；2.
；3.
；4.