邯郸市2014-2015学年第一学期教学质量检测

高二数学文科答案

三、解答题

17、解：(1) ∵
∴
∴
又∵
∴

∴

即数列
的通项公式为
.
4分

(2)∵
，

∴

.
10分

18、解法一：（1）∵
，

∴
,

∴
，
3分

整理得

即
,

解得
，

∴
.
6分

（2）∵
.∴

由余弦定理得
①，

将
，
代入①得

12分

解法二：(1)∵
，

∴
，
3分

整理得
，

∴
，

∴
.
6分

（2）同解法一

19、解：（1）点
在抛物线上，
，即
，

所以，抛物线
:
.
4分

(2)设
,
，由
，得
.

所以
，
，所以，

.
12分

20、解：（1）

喜欢表演

不喜欢表演

总计



男









女









总计










6分

（2）根据列联表中的数据得到

9分

∴在犯错误的概率不超过
的前提下，不能认为性别与喜欢参与节目表演有关.
12分

21、解：（1）∵
时，

∴
，

令
，解得
，
.

当变化时，
，
的变化情况如下表：





























单调递增



单调递减



单调递增



∴当
时，
有极大值，并且极大值为
；

当
时，
有极小值，并且极小值为
.
6分

（2）若对任意的
，
恒成立，则当
时，
恒成立.

由（1）知当
时，
有极大值
，
，

∴对任意的
，
，

∴
，解得
或
.
12分

22、解：（1）由题意可知：
，解得：
，又

椭圆方程为
.
5分

而
，

∴
为定值

12分