板桥中学2012-2013学年高二下学期期中检测数学试题

可能用到的公式：方差
，　标准差

一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案填写在答题卡相应位置上.

1. 已知集合A={1，2，k}，B={2，5}．若A∪B={1，2，3，5}，则k=_____

?

?　　2．语句“For I From 2 To 20”表示循环体被执行_____次　　

3．下列事件中是随机事件的个数有_____个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2　点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．

4．学校篮球队五名队员的年龄分别为15，13，15，14，13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为 ．

?　　5．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是_____

6．小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率为?_____

??

7．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001，002，…800，利用随机数表抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右．请问选出的第七袋牛奶的标号是_____

?　　　（为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行）．16?22?77?94?39??49?54?43?54?82??17?37?93?23?78??87?35?20?96?43??84?26?34?91?6484?42?17?53?31??57?24?55?06?88??77?04?74?47?67??21?76?33?50?25??83?92?12?06?7663?01?63?78?59??16?95?55?67?19??98?10?50?71?75??12?86?73?58?07??44?39?52?38?7933?21?12?34?29??78?64?56?07?82??52?42?07?44?38??15?51?00?13?42??99?66?02?79?5457?60?86?32?44??09?47?27?96?54??49?17?46?09?62??90?52?84?77?27??08?02?73?43?28．

8．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…， 48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为　　　　　

9．如图所示，是某年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某选手打的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的平均数为　　　　　

7　　9

4　4　6　4　7

3

10．如果执行右面的程序框图，输入
，那么输出的
等于

11．为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm，且前5根棉花的纤维长度分别为：20，26，22，20，22，则这6根棉花的标准差为_____．

12．在区间[－1，１]随机取一个数x，使
的值介于0到0.5之间的概率为

二、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。

13．某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号

分组

频数

频率



第一组

 [230，235)

8

0.16



第二组

 [235，240)

①

0.24



第三组

 [240，245)

15

②



第四组

 [245，250)

10

0.20



第五组

 [250，255]

5

0.10



合 计

50

1.00



（1）写出表中①②位置的数据；

（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

14．将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次，计算

其中向上的数之和是5的结果有多少种；

求向上的数之和是5的概率；

求向上的数之和是3的倍数的概率。

15．如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：

所用时间（min）

10～20

20～30

30～40

40～50

50～60



选择L1人数

6

12

18

12

12



选择L2人数

0

4

16

16

4



 L1

A 火车站

L2

(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率

（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径

16．如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：

（１）点P到原点距离小于１的概率；

（２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；

（３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率

南京市板桥中学2012~2013学年第二学期

期中检测高二年级数学学科试卷

一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案填写在答题卡相应位置上.

1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；11. 　　　　 ；12. 　　　　 ；

二、解答题：本大题共4小题，共40分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

13．（本小题10分）

（1）写出表中①位置的数据 ；②位置的数据

14. （本小题10分）

15. （本小题10分）

16．（本小题10分）

　

（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）