数学文

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知
为虚数单位，则
的实部与虚部之积等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7、已知函数
，则函数
的大致图像为( )

8、若椭圆
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）

A．
B.

C.
D.

9、已知点（m,n）在直线
上，则
的最小值为（ ）

A．1 B. 2 C.
D. 4

10、在如图所示的程序框图中，若输入的
，则输出
（ ）

A．3 B.4 C. 5 D.6

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）

11、由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，

13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…… 试猜

想13+23+33+…+n3= (
)

12、若复数
，
（
是虚数单位），且
是纯虚数，则

13、已知

（用区间表示）.

14、点
是抛物线
上一个动点，则点
到点
的距离与点
到直线
的距离和的最小值是 ．

15、已知
，且
，则以下结论正确的是 （把你认为正确结论的序号全填上）

①
②
③
④

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16（本小题满分12分）设函数

（1）解不等式
；

（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；

18（本小题满分12分）已知等差数列
的前n项和为Sn，且
,S15=225

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前n项和Tn.

19（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花