一、选择题（每小题5分，共50分）

1．下列写法中正确的是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

2．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）（A）
（B）

（C）
（D）

3．设集合A=
，集合B=
，

若
，则
等于（ ）

（A）
，
，
（B）
，
（C）
，

（D）

4．计算
,结果是（ ）

（A）1 （B）
（C）
（D）

5．设集合
，
，给出如下四个图形，其中能表示从集合
到集合
的函数关系的是 ( )

6．幂函数
的图像经过点（2，4），则
等于（ ）

（A）2 （B）8 （C）16 （D）64

7．把函数
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

8．设函数

，若
，
，则关于的方程
的解的个数为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

9．已知
在区间
上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10．已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．设全集U=R，A=
，
，则
，
。

12．含有三个实数的集合既可表示成
，
，
，又可表示成
，
，
，则
= .

13．设（
）在映射
下的象是
，则
在
下的原象是 。

14．已知函数
是定义在区间（－2，2）上的减函数，若
，则m的取值范围是 。

15．奇函数
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，最小值为
，

则
__________。

三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）

16．设全集U=R，A=
，B=
。求：

（1）
（2）
（3）
（4）

17．计算：

（1）
（2）已知
，试计算：

18．设
的定义域为A，
，
的值域为B。

（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围。

19．设是实数，函数

（1）试证：对任意，
在R上为增函数；（2）是否存在，使
为奇函数。

20．“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度。因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
。

（1）试求出函数
的解析式；

（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨？

21．已知函数
，
，
。

（1）当
时，求函数
的最大值和最小值；

（2）若
在区间
，
上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）记
在区间
，
上的最小值为
，求
的表达式及值域。

奉新一中高一上学期第一次月考数学参考答案

选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、
，
12、
13、（－3，－7） 14、
15、－15

三、解答题

19、（1）设
，
，且
，则

由于指数函数
在R上是增函数，且
，所以
即

又由
，得
，
，所以
，即
。

所以，对任意，
在R上为增函数。

（2）存在

20、解：（1）由题意可知：

（2）6.5吨