选择题（单项选择，每题5分，共60分）

１．下列关系式中，正确的关系式有几个

①
∈Q ② 0N ③
{1，2} ④ φ={0} ⑤　

A．1 B.2 C.3 D.4

2．已知集合
则

A.
B.
C.
D.

3．设集合
，
，
，则图中阴影

部分所表示的集合是

A.
B.
C.
D.

4．下列函数中为偶函数的是

A.
B.
C.
D.

5．函数
的定义域是

A.
B.
C.
D.

6．下列四组函数中，
与
是同一函数的一组是

A．
B．

C．
D．

7．已知
，则
的值为

A.-2 B.2 C.0 D.5

8．二次函数
在区间（1，4]上的值域是

A．[
，+∞） B.（0，3] C. [
，3] D．（
，3]

9．定义集合A、B的一种运算：
，若
，

，则
中的所有元素数字之和为

A．9 B． 14 C．18 D． 21

10．函数
的图象是

11．定义在[-2,2]上的奇函数
在区间[0,2]上是减函数，若
，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

12．定义在[-6,6]上的偶函数
在区间[0,6]上是减函数，且
，则不等式
的解集是

A．[-6,6] B．
C．
D．（-3,3）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. 若集合
满足


，则集合
的个数为________.

14．设集合Ａ＝｛－１，0，３｝，Ｂ＝｛
｝且
，

则实数的值为　　　　　　　　.

15．已知集合
___________________.

16．若函数
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴
⑵

⑶

⑷
，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）。

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

设集合
，
，

（1）求
； （2）求
.

18．（本小题满分10分）

已知集合
，

若
，求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）

已知
是定义在上的奇函数，

当
时，

（1）求及
的值；

（2）求
的解析式并画出简图；

（3）写出
的单调区间（不用证明）.

20．（本小题满分12分）

某商品进货单价为
元，若销售价为
元，可卖出
个，如果销售单价每涨元，

销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润.

21．（本小题满分12分）

(1) 证明：函数
=
在
上单调递增；

（2）探究函数

的单调性（只需写出结论，不用证明）.

22. （本小题满分12分）

定义在R上的函数
，对任意的,
∈R，满足
,当x＞0时，有
，其中
,

（1）求证：
；（3分）

（2）求
的值并判断该函数的奇偶性；（3分）

（3）求不等式
的解集.（6分）

高一数学月考参考答案（2013.9）

选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．3 14．-1 15．
16．⑷

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解：（1）∵
是定义在上的奇函数，

∴
，∴
， ………………………………………………………2分

∴当
时，

∴
………………………………………………………4分

21．解：（1）
在
上是减函数，在
上是增函数。

证明：设任意
，且

则
=

由
得
，由
得

∴
　 即

∴ 函数
=
在
上单调递增。 ……………………6分

（2）由上及f(x)是
上的奇函数，可得结论：

f(x)在
和
上是增函数，

f(x)在
和
上是减函数 …………………12分

从而可知
所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数。

（3）（6分）先证明原函数y＝f(x)在R上是单调递增函数.

设
、
则

同号，又
同为正值，

，又