2013-2014上学期高一数学

第一阶段考试卷

总分：100分 考试时间： 120分钟

命题：陈 琛 校对：赖宁丰

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若
，则
是（　 ）

A．
B.
C.
　D.　

2. 集合
=（ ）

A．
B．（4，－1） C．{4，－1} D．{（4，－1）}

3．下列各组函数中的 f（x）与g（x）是同一函数的是( )

A.f（x）=
，g（x）=
；

B.f（x）=
，g（x）=

C.
，
；

D.f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1.

4．下列五个写法，其中错误写法的个数为(　　)

①{0}∈{0,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在下列各对应关系中，是从A到B的映射的有（ ）

A．⑴⑶⑷ B．⑵⑶⑸ C．⑴⑵⑷⑸ D．⑵⑷⑸

6．已知
，若
，则的值为( ）

A．3 B．-3或5 C．3或5 D．－3

7．如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间
上是递增的，那么实数的取值范围是( ) A. a≤－3 B. a≥－3 C. a≤5 D. a≥5

8．已知
，
，则函数
的图像不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9. 下列判断正确的是（ 　 ）

A．
B．
C．
D．

10. 函数
的定义域是 （ ）

A．
B．

C．
D．

11. 设奇函数
的定义域为
，若当
时，
的图象如图（2）所示，则不等式
的解集为（ ）

A．
B．

C．
D．

12. 若数集A = {x｜2a + 1≤x≤3a－5 }，B = {x｜3≤x≤22 }，则能使
成立的所有a的集合是（ ）A．　{a｜1≤a≤9} B.　{a｜6≤a≤9} C.　{a｜a≤9} D.　

二、填空题（每小题3分，共12分）

13. 若f(x)=2xx2, x∈[1,2], 则f(x)的值域是___________.

14. 如果指数函数
是R上的减函数，则ａ的取值范围是　___________.

15．某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是______________．

16．函数
的定义域为，若
且
时总有
，则称
为单函数，例如，函数
是单函数．下列命题：

①函数
是单函数；

②函数
是单函数；

③若
为单函数，
且
，则
；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)

2013-2014上学期高一数学第一阶段考答题卡

总分：100分 考试时间：120分钟

命题：陈 琛 校对：赖宁丰

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题：（每小题3分，共12分）

13 ___ 14 ___________ 15 ___ 16 __________

三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (本小题满分8分) 已知全集
，集合
，
，（1）求
（2）
.

解：

18. (本小题满分8分)计算下列各式：

（1）
（2）

19．(本小题满分8分)已知集合
，若
，

求实数的值。

20. (本小题满分8分)已知函数

（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.

21. (本小题满分10分)设函数

（1）判断它的奇偶性；

（2）x≠0，求
的值．

（3）计算
+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

22．(本小题满分10分)

已知定义域为的单调函数
是奇函数，当
时，
.

（I）求
的值；

（II）求
的解析式；

（III）若对任意的
，不等式
恒成立，

求实数的取值范围.

解：

2013-2014上学期高一数学第一阶段考试卷

参考答案

一、选择题：DDDCD BBADD BC

二、填空题：13.[-3，1] 14.1

17.

18.

（2）
----------------------------------------------------4分

19. 解：∵
，∴
，而
，

∴当
，

这样
与
矛盾；

当
符合

∴

20. 解：任取
，且
，

∵
，
，

所以，
,
,

所以函数
在
上是增函数.

所以函数
在
上是增函数.

最大值为
, 最小值为
.



21. 解（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）

（2）
所以
=0（8分）

（3）由（2）可得：
+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）

=0+0+0+0+0+f（0）=1（10分）





本题考查函数奇偶性的判断方法，以及求函数值问题．



22.解：（1）定义域为的函数
是奇函数 ，所以
------------2分

（2）定义域为的函数
是奇函数
------------3分

当
时，

又函数
是奇函数

---5分

综上所述
----6分

（3）
且
在上单调
在上单调递减 ----7分

由
得

是奇函数

，又
是减函数
------------8分

即
对任意
恒成立

得
即为所求----------------10分

平均分：60分 及格率：62%