以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中抽象

出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量，

从而得到实际问题的解。

在这个过程中，贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际

问题出发，经过抽象概括，把它转化为具体问题中的数学模型，

然后通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解。

实例讲解

例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在

同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是

，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。

图中给出了怎样的一个

几何图形？已知什么，

求什么？

想一想

实例讲解

分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又

已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。

答：烟囱的高为 29.9m.

例2、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计算油泵

顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰角为 ，油

泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的

夹角为 ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数

字）。

实例讲解

想一想

实例讲解

解：由余弦定理，得

答：顶杠BC长约为1.89m.

实例演练

第1题

第2题

3291m

7.8 n mile

实例讲解

例3. 图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通

过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲

柄和连杠成一条直线，连杠的端点A在A0处。设连杠AB长为340

mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞

移动的距离（即连杠的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm).

课堂练习

3、下图为曲柄连杠机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，

连杠端点P在Q的位置 .当OA自OB按顺时针方向旋转

角

时，P和Q之间的距离是

．已知OA=25cm,AP=125cm,分别

求下列条件下的 值(精确到0.1cm)

(1)

(2)

(3)

(4)

课堂小结

1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。

掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。

2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知

与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余

弦定理解题。

3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程

图可表示为：

实际问题

数学模型

实际问题的解

数学模型的解

布置作业

1、见课本 P135 1、3、

2、我舰在敌岛A南 西相距12nmile的B处，发现敌舰正由

岛北 西的方向以10nmile/h的速度航行。问我舰需以多

大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？

补充练习：