以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

一、命题指导思想

深化能力立意，积极改革创新

优化试卷结构，如四川近几年成绩统计

拓展命题思路

（1）情景新颖,如01年理11、 01年理12、

02年文22；

（2）设问巧妙,如

03年理19、 03年理21；

3.创新试题设计,填空题增加多选，如

02年文16、 03年理16

二、试题特点

1、选择题、填空题以基础内容为主，减少 计算量，增加思维空间；

考查思维的灵活性、深刻性、创造性；

对运算重在考查算理，有的先推理后计 算，或只推论不计算；

鼓励学生多思、多想，活学活用，减少死记硬背的要求和僵化生硬的套路。如

02年理13、 02年理16、 03年理10

03年理11、 03年理12、 03年理15

二、试题特点

2、解答题兼顾基础和能力，强化区分功能；

突出考查思维的灵活性、广阔性、深刻性、批判性和创造性。如

03年理17 03年理22

二、试题特点

3、突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。

三大能力的核心，不仅包括逻辑思维能力，还包括探索能力，直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力；

淡化对知识点的刻意覆盖——重点知识重点考查，如函数、不等式；如

01年理20、 01年理22、

02年理21、 03年理19

二、试题特点

4、突出了对阅读能力，数学应用能力和探索能力的考查；如

01年文21、 01年理21、02年理20、

03年理20、文21

5、在知识网络交汇点设计试题，在高等数学和初等数学结合部设计试题。

01年理20、 03年理21

三、解题的策略——从评卷看考生的得分情况

1、运用多种方法，快速准确解答选择题；如03年理10

2、提高填空题的准确度，注意规范化；如03年理13

3、解答题：推理论证严谨如03年理18，表述清楚，分类完整，不开天窗；

把问题的条件具体化，明显化，数字化，广泛联想，合理转化；

合理分配时间，易的不要错，难的尽量作；

添卷要注明，错的要划掉。

4、良好的心理素质是制胜的关键！

(2001年理20题)题目：

已知 i , m , n 是正整数,且 1< i ≤ m < n.

(Ⅰ) 证明: ;

(Ⅱ) 证明: .

关于本问题(Ⅱ)的再思考：

（2001年文21题）题目：

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画

面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各留

8cm空白，左右各留5cm空白，怎样确定画面的高与

宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

(Ⅱ)证明: y=f(x)关于x=1对称,

故 f(x)=f(2-x) (或f(1-x)=f(1+x))

又由f(x)是偶函数知 f(-x)=f(x)

∴ f(-x)=f(x)=f(2-x)

上式中-x以x代换,得

f(x)=f(x+2) , x∈R

∴ f(x)是R上以2为周期的周期函数.

关于周期函数的一般结论:

结论1:若对任意的x∈R,都有f(x + a)=f(x － a)

其中a>0.则f(x)是以2a为周期的周期函数.

结论2:若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a－x) (或 f(x)=f(2a－x),或f(x)关于x=a对称),且f(b+x)=f(b－x) , 其中b>a>0.则f(x)是以2(b－a)为周期的周期函数.

关于本问题结论的联想：

(2001年理12、文12）

如图，小圆圈表示网络的结点，结点

之间的连线表示它们有网络相联.连线标注的数字表示

该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点

A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传

递.则单位时间内传递的最大信息量为

( A ) 26 ( B ) 24

( C ) 20 ( D ) 19

(2002年理20题)

某城市2001年末汽车保有量为30 万辆，预

计此后每年报废上一年末汽车保有量 的6％，

并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，

要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每

年新增汽车数量不应超过多少辆？

（02年文22）

（Ⅰ）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用

其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使

它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚

线标示在图1、图2中，并作简要说明；

（Ⅱ）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

（Ⅲ）（附加题） 如果给出的是任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼

成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计

一种简拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。

（图1）

（图2）

（图3）

（Ⅰ）解：如图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥。

如图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的 ，有一组对角为直角。余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底。

图 1

图 2

三棱柱的另两种剪拼方法：如图2—1，图2—2。

图 2—1

图 2—2

（Ⅲ）如图3，分别连结三角形的内心与各顶点，得到三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形。以新作的三角形为直三棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，沿六条垂线剪下三个四边形，可以拼接成直三棱柱的上底，余下部分按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱模型。

图 3

近几年四川数学成绩统计表

(2003年理16题)

下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、

N、P分别为其所在的棱的中点，能得出l⊥面MNP的图

形的序号是 ①、④、⑤（写出所有符合要求的图形）.

（2003年理18题）题目:

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝900.侧棱AA1＝2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD

的重心G.

（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角

的大小（结果用反三角函数值

表示）；

（Ⅱ）求点A1到平面AED的距离.

（2003年理12）题目:

一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面

上，则此球的表面积为（ A ）

对中学教学的启示

立足课本，加强“三基”，充分重视教材的基础作用；

树立知识的应用观，重视创新意识的培养；

注重数学思想和方法的浸润和渗透。

（2003年理17题）

题目:已知复数z的辐角为600，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项。求|z|。

本小题主要考查复数模、辐角和等比中项的概念，考查运算能力。

（2003年理15题）

（15）如图一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色。现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 72 种（以数字作答）。