本资源为压缩文件，压缩包中含有以下文件：

　　【2014安庆市二模】安徽省安庆市2014届高三高考模拟考试（二）数学（文）试题 扫描版含答案.doc

　　【2014安庆市二模】安徽省安庆市2014届高三高考模拟考试（二）数学（理）试题 扫描版含答案.doc

　　【2014安庆市二模】安徽省安庆市2014届高三高考模拟考试（二）文综试题 扫描版含答案.doc

　　【2014安庆市二模】安徽省安庆市2014届高三高考模拟考试（二）理综试题 扫描版含答案.doc

　　【2014安庆市二模】安徽省安庆市2014届高三高考模拟考试（二）英语试题 扫描版含答案.doc

　　【2014安庆市二模】安徽省安庆市2014届高三高考模拟考试（二）语文试题 扫描版含答案.doc

2014年安庆市高三模拟考试（二模）

数学试题(文科) 参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

B

C

A

C

B

B

C

B

D



1、解析：

是实数，则
，故
选D.

2、解析：


|
=


，
，选B.

3、解析：特称命题的否定是全称命题, 选C.

4、解析：从
学校中应抽取的人数为
,选A.

5、解析：从5个点中取3个点，列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个基本事件，而其中ACE, BCD两种情况三点共线，其余8个均符合题意，故能构成三角形的概率为
.选C.

6、解析：双曲线
的离心率为
，对于A答案，其离心率为
，不符合题意；对于B

答案，其离心率为
，符合题意；对于C答案，其离心率为
，不符合题意；对

于D答案，其离心率为3，不符合题意.选B.

7、解析：由三视图可知该几何体是底面为直角梯形（梯形上底为1，下底为2，直角腰为

1），高为1的直棱柱，故其表面积为

. 选B.

8、解析：在
中，令
则
，令
，

则
，于是
，故数列
是首项为0，公差为1的等差数列，
. 选C.

9、解析：由正弦定理得
①，又
②，②-①得，

,

，
. 选B.

10、解析：代入检验，当
时，
，
有2个不同实根，

有4个不同实根，不符合题意；当
时，
，

有3个不同实根，
有2个不同实根，不符合题意；当
时，
，作出函数
的图象，得到
有4个不同实根，
有3个不同实根，符合题意. 选D.

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11、23 12、5 13、
14、2 15、②③⑤

11、解析：执行程序框图，依次得到


，符合条件，输出
，其值为23.

12、解析：作出可行域，得到当
位于
时，
最大，其值为5.

13、解析：由力的平衡可知
，
，两边平方，

可得
，由条件得
，故
与
的夹角
的大小

为
.（或利用向量加法的平行四边形法则来求）

14、解析：求导得
，所以在点
处的切线方程为

.令
得，
令
得，

所以切线与两条坐标轴围成的三角形的面积
，
（舍去负值），

.

15、解析：对于①，其值域为
，不符合，故①舍去；对于②，其值域为
，

故②正确；对于③，
，于是
在
上单调递增，在
上

单调递减，在
上单调递增，其值域为
，故③正确；对于④，

，
单调递增，其值域为
，

不符合题意，故④舍去；对于⑤，
，当
时，

（当且仅当
时，等号成立），其值域为
，故⑤正确.于是填②③⑤.

三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16、（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）

. …………..4分

故函数
的最小值为
，此时
，于是
,

故使
取得最小值的
的集合为
. ……………..7分

（Ⅱ）由条件可得
，因为其图象关于
轴对称，所以
，
，又
，故当
时，
取得最小值
，于是至少向右平移
个单位长度，才能使得到的函数
的图象关于
轴对称. ……………..12分

17、（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为
，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为

………..5分

（Ⅱ）

非常了解

一般了解

合计



男生

30

20

50



女生

25

25

50



合计

55

45

100



………..8分

根据列联表数据得

，

所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关. ………..12分

18、（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）求导得
，由
可得
，又
，故数列
为等比数列，且公比
. ……………..3分

由
得
，所以通项公式为
. ………..6分

（Ⅱ）
①

②

①-②得，

……………..12分

19、（本小题满分13分）

证明：（Ⅰ）
，

又因平面
平面
，平面
平面

平面
,

平面
,
. ……………..6分

解：（Ⅱ）作
于点
.由（Ⅰ）知
平面
，

又
∥
，且

四边形
是上、下底分别为2、4，高为2的直角梯形，其面积为6.

又
，
平面
，
.

故多面体
的体积为
. ……………..13分

20、（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）函数的定义域为
.求导得
………..3分

当
时，令
，解得
，此时函数
的单调递增区间为
； ………..5分

当
时，令
，解得
，此时函数
的单调递增区间为
，
.………..7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当
时，函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增，于是当
时，函数
取到极大值，极大值为
，

故
的值为
.………..13分

21、（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）由题意可知
，又
. 又
.……..2分

在
中，
，

故椭圆的标准方程为：
………..6分

（Ⅱ）设

∵M、N在椭圆上，∴

又直线OM与ON的斜率之积为
，∴
，

于是

. 故
为定值.

………..13分