第三节 实验 用电压表和电流表测电阻

伏安法测电阻的内接法与外接法

    利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法.

    （1）电流表内接法

    电路：如图.

    结果：测量值偏大，即

    定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等.但由于电流表的内阻 ，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，由 算得的电阻值偏大.

定量分析：因为电压表所量得的是R和 的串联电压，所以测得值是R和 的串联等效电阻，

    绝对误差                 .

    相对误差                 .

    因此，在待测电阻 时（这时电流表的分压很小），内接法误差小.

    （2）电流表外接法

    电路：如图

    结果：测量值偏小，即 .

    定性解释：电压表的读数与R两端电压相等.但由于电压表内阻 ，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由 算得的电阻值偏小.

　　定量分析：因为电流表量得的是通过R和 的总电流，所以测得值是R和 的并联等效电阻.

　　绝对误差             ，

　　相对误差             .

　　因此，在待测电阻 （这时电压表分流很小）时，外接法误差小.

　　在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如：设待测电阻 ，电流表电阻 ，电压表电阻 .

　　使用外接法时            

　　使用内接法时              .

    理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2．5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％.在这种情况下， 和 的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同.但如果待测电阻是0.5 ，则内接法的误差就会达到10%！这时就应使用外接法了.

    在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚 和 的大小.为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：

    ①将待测电阻R与电流表、电压表如图接好，并将电压表的一根接线K空出.②将K先后触碰电流表的两个接线柱a、b.③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K接a；若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K接b.