第五节 指数

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有理指数幂的运算性质的证明

　　整数指数幂的运算性质我们在初中时就已经学过了．这些运算性质对于有理指数幂也同样适用．书上并没有给出相应的证明，而这几条性质的证明，仍然是依据根式定义和分数指数幂的定义来证明的，有能力的同学不妨自己试证一下．下面我们给出运算性质中第一条的证明．

　　求证：

　　证明：设

　　根据分数指数定义

　　 = ．

　　由根式定义可知 ．

　　而 ．

　　对于另外两条也可以用类似的方法加以证明．

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