第三节 函数单调性与奇偶性

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复合函数的单调性与奇偶性

　　复合函数的性质与构成它的函数的性质密切相关,其规律可列表如下:

　　1.若函数 的定义域都是关于原点对称的,那么由 的奇偶性得到 的奇偶性的规律是:

　　即当且仅当 和 都是奇函数时,复合函数 是奇函数.

　　2. 若函数 在区间 上是单调函数,函数 在 或 上也是单调函数,那么复合函数 在区间 上是单调函数,其单调性规律是:

即 , 增减性相同时, 为增函数,增减性相反时, 为减函数.        

选自《名师一点通高中代数》

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　辽宁教育出版社     蒋佩锦编著