第二节 二次根式的乘法

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你知道二次根号的来历吗？

　　1220年意大利数学家斐波那契使用 作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“”表示根号．“”是由拉丁文root(方根)的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号．

　　

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二次根式大小比较九法

　　在学习二次根式时，常会碰到这样一类题，不查表，不求二次根式的值，来比较几个二次根式的大小．不少同学在解答这类题时缺少方法与对策．因此，介绍一些二次根式大小比较的技巧是很有必要的．

　　一般地，几个二次根式的大小，除了能直接比较的以外，主要有以下九种方法．

　　一．移因式于根号内的比较法

　　
　　

　　二．平方比较法

　　平方法要注意根号内代数式的正负．

　　 　

　　
　　

　　三．求差比较法

　　

　　A．a ＞b＞c　　B．a＞c＞b

　　C．c＞a＞b　　 D．b＞c＞a

　　
　　
　　∴ c＞b故得a＞c＞b， 选(B)．

　　四．求商比较法

　　求商法要注意根式的符号．

　　
　　

　　五．例数比较法

　　
　　

　　则p，q，r，s中取值最小的一个是 ［ ］

　　A．p　　　B．q

　　C．r　　　D．s

　　解 显然p＞0，s＞0，q<0，r＜0．故只需比较q与r的大小．

　　
　　
　　

　　六．分子有理化法

　　
　　
　　 　

　　七．传递比较法

　　
　　 　

　　八．设辅助未知数比较法

　　
　　

　　九．放缩法