第一节 行星的运动

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伽利略

　　伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，他开创了以实验事实为基础并具有严密逻辑体系和数学表述形式的近代科学．他为推翻以亚里士多德为旗号的经院哲学对科学的禁锢、改变与加深人类对物质运动和宇宙的科学认识而奋斗了一生，因此被誉为“近代科学之父”．
　　1、动手动脑、孜孜不倦
　　伽利略1564年2月15日生于比萨一个乐师和数学家之家，从小爱好机械、数学和音乐、诗画，喜欢做水磨、风车、船舶模型．17岁时虽遵父命入比萨大学学医，但却不顾教授们反对，独自钻研图书馆中的古籍和进行实验．1582年冬，托斯卡纳公爵的年轻数学教师O.里奇允许伽利略旁听，使他进人一个新世界．里奇擅长的应用力学与应用数学及生动的讲课，引导他学习水力学、建筑学和工程技术及实验，伽利略在此期间如饥似渴地读了许多古代数学与哲学书籍，阿基米德的数学与实验相结合的方法使他深受感染，他深情地说：“阿基米德是我的老师．”
　　2、善于观察，勤于实验
　　伽利略对周围世界的多种多样运动特别感兴趣，但他发现“运动的问题这么古老，有意义的研究竟如此可怜．”他的学生维维安尼在《伽利略传》中记叙了1583年19岁的枷利略在比萨大教堂的情景：“以特有的好奇心和敏锐性，注视悬挂在教堂最顶端的大吊灯的运动——它的摆动时间在沿大弧、中弧和小弧摆动时是否相同……当大吊灯有规律地摆动时，……他利用自己脉搏的跳动，和自己擅长并熟练运用的音乐节拍……测算，他清楚地得出结论：时间完全一样．他对此仍不满足，回家以后……用两根同样长的线绳各系上一个铅球作自由摆动……他把两个摆拉到偏离竖直线不同的角度，例如30°和10°，然后同时放手．在同伴的协助下，他看到无论沿长弧和短弧摆动，两个摆在同一时间间隔内的摆动次数准确相等．他又另外做了两个相似的摆，只是摆长不同．他发现，短摆摆动300次时，长摆摆动40次（均在大角度情况下），在其他摆动角度（如小角度）下它们各自的摆动次数在同一时间间隔内与大角度时完全相同，并且多次重复仍然如此……·他由此得出结论，看来无论对于重物体的快速摆动还是轻物体的慢摆动，空气的阻力几乎不起作用，摆长一定的单摆周期是相同的，与摆幅大小无关．他还 看到，摆球的绝对重量或相对比重的大小都引不起周期的明显改变……·只要不专门挑选最轻的材料作摆球，否则它会因空气阻力太大而很快静止下来．”
伽利略对偶然机遇下的发现，不但做了多次实测，还考虑到振幅、周期、绳长、阻力、重量、材料等因素，他还利用绳长的调节和标度作成了第一件实用仪器——脉搏计．1585年因家贫退学，回到佛罗伦萨，担任了家庭教师并努力自学．他从学习阿基米德《论浮体》及杠杆定律和称金冠的故事中得到启示．自己用简单的演示证明了一定质量的物体受到的浮力与物体的形状无关，只与比重有关．他利用纯金、银的重量与体积列表后刻在秤上，用待测合金制品去称量时就能快速读出金银的成色．这种“浮力天平”用于金银交易十分方便．1586年他写了第一篇论文《小天平》记述这一小制作．1589年他又结合数学计算和实验写了关于几种固体重心计算法的论文．这些成就使他于1589年被聘为比萨大学教授， 1592年起移居到威尼斯任帕多瓦大学教授，开始了他一生的黄金时代．在帕多瓦大学，他为了帮助医生测定病人的热度做成了第一个温度计，这是一种开放式的液体温度计，利用带色的水或酒精作为测温物质，这实际上是温度计与气压计的雏形，利用气体的热胀冷缩性质通过含液玻璃管把温度作为一种客观物理量来测量．
伽利略认为：“神奇的艺术蕴藏在琐细和幼稚的事物中，致力于伟大的发明要从最微贱的开始”．“我深深懂得，只要一次实验或确证，就足以推翻所有可能的理由”．伽利略不愧是实验科学的奠基人．
　　3、破除迷信闯出新路
　　伽利略认真读过亚里士多德的《物理学》等著作，认为其中许多是错误的．他反对屈从于亚里土多德的权威，嘲笑那些“坚持亚里士多德的一词一句”的书呆子．他认为那些只会背诵别人词句的人不能叫哲学家，而只能叫“记忆学家”或“背诵博士”．他认为：“世界乃是一本打开的活书，”“真正的哲学是写在那本经常在我们眼前打开着的最伟大的书里，这本书是用各种几何图形和数学文字写成的．”
　　他从小好问，好与师友争辩．他主张“不要靠老师的威望而是靠争辩”来满足自己理智的要求．他反对一些不合理的传统．例如他在比萨大学任教时就坚决反对教授必须穿长袍的旧规，并在学生中传播反对穿长袍的讽刺诗．他深信哥白尼学说的正确，他一针见血地笑那些认为天体不变的人，“那些大捧特捧不灭不变等等的人，只是由于他们渴望永远活下去和害怕死亡．”
　　伽利略依靠工匠们的实践经验与数学理论的结合，依靠他自己敏锐的观察和大量的实验成果，通过雄辩和事实，粉碎了教会支持的亚里士多德和托勒密思想体系两千多年来对科学的禁锢，在运动理论方面奠立了科学力学的基石（如速度、加速度的引入，相对性原理、惯性定律、落体定律、摆的等时性、运动叠加原理等），而且闯出了一条实验、逻辑思维与数学理论相结合的新路（参见“伽利略的运动理论与科学方法”）．
　　4、热爱科学，传播真理
　　伽利略在帕多瓦自己的家中开办了一个仪器作坊，成批生产多种科学仪器与工具，并利用它们亲自进行实验．1609年7月，他听说荷兰有人发明了供人玩赏的望远镜后，8月，就根据传闻及折射现象，找到铅管和平凸及平凹透镜，制成第一台3倍望远镜，20天后改进为9倍，并在威尼斯的圣马克广场最高塔楼顶层展出数日，轰动一时．11月，他又制成20倍望远镜并用来观察天象，看到“月明如镜”的月球上竟是凸凹不平，山峦迭起．他还系统观察木星的四颗卫星．1610年他将望远镜放大倍数提高到33，同年3月发表《星空信使》一书，总结了他的观察成果并用来有力地驳斥地心说．伽利略发明望远镜可属偶然，但他不断改进设计，成批制造，逐步提高放大倍数，这不是一般学者、工匠或教师所能及的．
伽利略通过望远镜测得太阳黑子的周期性变化与金星的盈亏变化，看到银河中有无数恒星，有力地宣传了日心说．
　　5、时代局限 历史遗案
　　1615年伽利略受到敌对势力的控告，他虽几经努力，力图挽回局面，但1616年教皇还是下了禁令，禁止他以口头或文字的形式传授或宣传日心说．以后伽利略表面上在禁令下生活，实际上写出了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书来为哥白尼辩护．该书于1632年出版，当年秋伽利略就遭到严刑下的审讯．1633年6月22日伽利略被迫在悔过书上签字，随后被终身软禁．在软禁期间他又写了《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》一书，该书于1638年在荷兰莱顿出版．
　　伽利略1642年1月8日病逝．终年78岁．
　　科学的蓬勃发展早已证实了伽利略的伟大和教会的谬误，1979年梵蒂岗教皇保罗二世宣布对这一历史判决平反，只是平反来得过迟了．

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哥白尼

　　哥白尼（Nicolaus Copernicus,1473～1543）波兰天文学家，日心说的创立者，近代天文学的奠基人．“哥白尼”名字的原意表示“谦卑”，反映了他的性格．1473年2月19日生于波兰维斯杜拉河畔的托伦．10岁时父亲死于瘟疫，由舅父瓦琴洛德主教抚养．上中学时就对天文学发生兴趣，曾帮助老师做过日晷并随同观察星空．诗人卡里马赫对他说：“数学和观测是天文学家的两个法宝”，这话对他影响很深，这也反映了当时的学术传统．哥白尼从18岁到33岁，就读于波兰克拉科夫大学、意大利波伦亚和帕多瓦大学学习医学、教会法、绘画和天文学等．克拉科夫大学受文艺复兴运动影响最早，新兴资产阶级人文主义和经院哲学两派学生之间的斗争十分激烈，在进步的天文学教授勃鲁采夫斯基的影响下，哥白尼对天文、数学和观测技巧发生极大兴趣，学习越深入，发现托勒密体系存在的问题越多．在24岁时，他和诺法拉共同观测1497年3月9日月掩星（金牛座 毕宿五），这种现象是托勒密的理论所不能解释的．为了改革陈腐的天文学体系，哥白尼一方面努力吸取古希腊学者们各种著作中的精华．继承前人的成果，另一方面在和同代人的讨论中探索新的真理．
　　哥白尼选择的天文学课题，正好是当时科学要摆脱经院哲学统治的突破口．天文学这一最古老的学科，不仅积累了丰富的观测资料，而且提出了各种理论模型，这些模型直接涉及到人们的宇宙观和哲学思想．大学教授们所讲的托勒密地心体系，虽然建筑在人们的感官证据之上，又合乎《圣经》的古训，但哥白尼说：“人们总习惯于把自己看作是世界的中心，这是一种偏见”．1512年，他定居在弗龙堡作为教堂僧正，以箭楼为宿舍，以平台作为天文台，进行了三十年的潜心研究．1514年教皇里奥十世曾约请哥白尼及各国天文学家助修历，哥白尼拒绝说：“必须先完成对月亮和太阳运动的研究才有可能修改历法”．
　　为了使自己的新学说符合客观实际，他一方面制造了三弧仪（标出天体距离）、象限（测定太阳方位）等简陋仪器，坚持观测，甚至1519～1520战争期间也不例外．他在《天体运行论》中所用的27个实例中有25个是他自己的实测记录，如他测得地月平均距为地球半径的60.30倍（现代值为60.27倍）．同时，他用严密的数学运算来核实自己的理论．1509年、1511年的月食，1512年和1518年的火星位置，1520年的木星与土星位置等都与他的推算相符．1502年～1514年间他写了一个关于日心假说的拉丁文提纲．为了对付各种非难和困难，他谨慎地经过三次大修改（1512～1516，1525，1540），直到1543年临终前他才看到《天体运行论》的清样．他说：“罗马诗人霍斯第认为作品搁置九年才可问世”，而他的作品却搁置了差不多四个九年！这一巨著所提出的日心说，正如恩格斯所说，是“向神学发出的挑战书”，是“自然科学的独立宣言”．哥白尼开创了人类在宇宙观上的根本变革，揭开了近代自然科学革命的序幕．

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关于托勒密

　　托勒密（Clandius Ptolemaeus，约90～168）古希腊天文学家、地理学家和光学家，相传他生于埃及一个希腊化城市赫勒热斯蒂克．公元127年到151年，他在亚历山大一个大城进行天文观测．他总结了希腊古天文学的成就，写成《天文学成》十三卷．其中确定了一年的持续时间，编制了星表，说明旋进、折射引起的修正，给出日月食的计算方法等．他利用希腊天文学家们特别是喜帕恰斯（Hipparchus,又译伊巴谷）的大量观测与研究成果，把各种用偏心圆或小轮体系解释天体运动的地心学说给以系统化的论证，因而后世常称为托勒密地心体系．这个体系中有偏心轮（地球偏离天体运行的圆轨道的几何中心时的圆周）、本轮、均轮（行星沿小圆圆周运动，小圆的圆心又绕地球作大圆运动，小圆圆周称为本轮，大圆圆周称为均轮）等附加圆．用这种方法解释太阳的速率变化，行星的逆行等由地面观测到的天文现象的体系，当果虽可用于指导航海及计算行星的未来位置，但十分复杂和牵强．托勒密的地心体系学说，认为天体系按照自己固有规律运动，否认上帝的自由意志，在当时是有进步意义的，但以地球为中心的思想符合基督教义的要求，后来被教会所利用，成为神学的理论支柱， 在天文学上统治约1300多年．
　　他还著有《光学》五卷，其中第一卷讲述眼与光的关系，第二卷说明可见条件、双眼效应，第三卷讲平面镜与曲面镜的反射及太阳中午与早晚的视径大小问题，第五卷试图找出折射定律，并描述了他的实验，讨论了大气折射现象，另外还著有《地理学指南》八卷，是他绘制的世界地图说明书．

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开普勒

　　开普勒是德国天文学家、光学家．1571年12月27日生于德国魏尔，父亲早年弃家出走，母亲脾气极坏．他是七个月的早产儿，从小体弱多病，四岁时的天花在脸上留下疤痕，猩红热使眼睛睛受损，高度近视，一只手半残，又瘦又矮．但他勤奋努力，智力过人，一直靠奖学金求学．1587年进人蒂宾根大学学习神学与数学．他是热心宣传哥白尼学说的天文学教授M．麦斯特林的得意门生，1591年取得硕士学位．1594年，应奥地利南部格拉兹的路德派高校之聘讲授数学．1600年被聘请到布拉格近郊的邦拉基堡天文台，任第谷的助手．1601年第谷去世后，开普勒继承了宫廷数学家的职位和第谷未完成的工作．1612年移居到奥地利的林茨，继续研究天文学．晚年生活极度贫困，1630年11月15日，年近花甲的他在索薪途中病逝于雷根斯堡．
　　开普勒在大学学习时就对托勒密和哥白尼体系进行了深人的对比研究，并力求进一步找出宇宙中当时已知的六大行星与太阳之间可以体现“数的和谐”的规律． 1596年他的处女作《宇宙的神秘》出版，书中他利用正四面体、正方体、正八面体、正十二面体（12个五边形）、正二十面体（20个三角形）及六个球体嵌套起来，解释各行星的哥白尼轨道，其误差不超过5%，这一纯粹几何型的宇宙构想虽然没有实际意义，但他的数学才能和丰富的想象力，引起了第谷和伽利略的赞许．
　　开普勒对第谷交办的编制鲁道夫星表的任务，并不是机械地完成它，他自己在视力不强的条件下又做了不少观测工作，如1604年9月30日发现超新星爆发，并做了长达17个月的观测，他把这次观测结果写人了1606年发表的《蛇夫足下的新星》一文中. 1607年观测到彗星即后来的哈雷彗星等，他将伽利略望远镜中的凹透镜目镜改为小凸透镜，后人称它为开普勒望远镜．1611年出版《屈光学》一书阐述望远镜理论，还清晰地引人了光线概念，研究了大气折射，提出了在小角度情况下折射角与入射角成正比，提出了光的照度定律、视觉理论等等，这些不仅有利于积累与核实观测资料，也是光学发展的重要收获，笛卡儿曾说：“开普勒是我主要的光学老师，胜过所有他人”．他在天文学研究中面对着如何从大量观测资料中确定行星的准确几何轨道并找出用数学描述行星运动规律的问题．为此，首先要确定地球的真实运动轨道．他从太阳、地球、火星在一条直线上的时刻开始，经过 687天火星绕日运行一周回到原处时，根据从地球上看到的太阳和火星的方向（相对于恒星这是可以知道的），就可以确定地球轨道上的一点．处理几组每隔687天测得的数据，就可以准确地确定地球轨道的形状．
　　在继续找寻火星的轨道时，他在一年半时间里经过70多次艰巨的思索、计算，按照“匀速圆周运动”的传统思路反复比较了托勒密、哥白尼、第谷的理论路径与第谷的实测数据，提出各种偏心圆形轨道的设想方案，但是最好的结果误差仍达8角分之多．而第谷的最大观测误差只有2角分．他把这次艰苦的计算愉快地比喻为“征服与战胜火星的战斗”，他说“这个诡计多端的敌人出乎意料地扯断了我用方程式制成的锁链”，使“我那些物理因素编成的部队倍受创伤”，它却“逃之夭夭．”这8角分之差便导致了天文学的革新．开普勒忠于实测数据，一丝不苟，以不屈不挠的精神，去找寻新的道路：只有放弃“圆形”“匀速”的传统观念，才能符合行星近日时快、远日时慢的观测事实．醒悟到这一点对开普勒是很不容易的，他用下面的话表达了他把数学定律引入物理学、天文学的艰辛过程：
　　“考虑和计算这件事差不多弄得我发疯．我实在不能明白为什么竟是椭圆？真是荒谬绝伦！难道解决直径的矛盾问题非得通过椭圆这条路不可吗？……通过推理得出的物理原则必须和经验相吻合，除了承认行星的轨道是完全椭圆之外别无它途．”
　　在上述工作的基础上，开普勒于1609年在《新天文学>一书中发表了他的第一、第二行星定律（椭圆轨道定律与等面积定律）．但他仍不满足于此而继续寻求各行星之间轨道参数的规律性，经过无数的试验——失败——再试验，在 1619年出版的《宇宙的和谐》中他终于发现了第三定律（周期定律）．这样，简明的数学结论终于代替了过去的复杂体系模型，使哥白尼日心说取得了彻底的胜利．
开普勒通过数学规律和“鲁道夫星表”使宇宙体系获得了一个有序的图景．他还进一步寻求行星绕日体系的形成原因，提出磁力说．他在《哥白尼天文学概论》（1618～1621）一书中根据吉伯的地球是大磁体的观点，提出了自己的设想来解释行星绕日椭圆形轨道的物理原因：从太阳的“运动精灵”处发出轮辐式力线，由于太阳绕其轴自转，这些直的力线对各行星施加一种“推力”．每个行星犹如一块大磁体，其磁轴在空中运行时始终不变，即太阳排斥其中一极而又吸引另一极．他认为“重力是趋于结合或合并的同类物体之间的相互作用，类似于磁．”这些对于万有引力与重力的物理性质的早期思考，推动了万有引力的研究．
开普勒的一生迭遭病魔、贫穷、宗教冲突和战争的困扰．他是在苦难坎坷中努力奋斗终获成功的．开普勒奋斗的动力是他对天文学真实规律的执著追求和坚韧不拔克服种种困难的献身精神．第谷遗留给他的准确丰富的观测资料和他自己从无数次的失败中找到的正确方法给他提供了成功的条件．

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关于行星运动规律的开普勒三大定律

　　关于行星运动规律的开普勒三大定律 ①所有的行星分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳处在这些椭圆的一个焦点上。②对每个行星而言，行星和太阳的连线在任意相等的时间内扫过的面积都相等（“面积速度”不变）．③所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
　　A．开普勒三大定律是在摒弃地心说采用日心说的基础上，分析、研究他的导师——第谷在20多年时间里连续不断对行星位置所观测记录的数据的基础上发现的．
　　B．开普勒对观测数据的分析研究，也是历经艰辛，走了不少弯路．开始时他采用的是天体运动的“神圣的”、“完美的”、“和谐的”匀速圆周运动模型，所得结果与观测数据有较大的误差。后来他怀疑并放弃了把天体运动神圣化的匀速圆周运动模型，相信并尊重观测结果，发现行星围绕太阳运动的轨道不是圆而是椭圆，从而导致科学规律的发现．
　　C．开普勒三大定律的发现，说明成功的科学研究必须尊重正确的科学观测和实验数据，建立符合事实规律的科学模型，进行艰苦的分析、计算，接受实践的检验，才能获得真正的正确结论．