第七节 匀变速直线运动规律的应用

时间中点与位移中点的速度

　　对于匀变速直线运动，可以证明：任一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即物体从A位置做匀变速直线运动至B位置，经历的时间为t，则 时刻的速度 ．任一段位移内的中间位置的瞬时速度等于 ， 为匀变速直线运动过程中位移s的起点和终点的瞬时速度．

　　证明如下：设 时刻物体运动到C位置，速度为 ，如图所示．

　　对AC段，由速度公式           ①

　　对CB段，由速度公式           ②

　　由①②得到   

　　对于匀变速直线运动， 等于AB段内的平均速度．

　　所以   

　　设 处物体运动到D位置，速度为 ，如图所示

　　对AD段，由推论公式：       ①

　　对DB段，由推论公式        ②

　　由①②得到   

请同学思考：对于匀变速直线运动， 和 哪个大？

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时间中点与位移中点的速度

　　对于匀变速直线运动，可以证明：任一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即物体从A位置做匀变速直线运动至B位置，经历的时间为t，则 时刻的速度 ．任一段位移内的中间位置的瞬时速度等于 ， 为匀变速直线运动过程中位移s的起点和终点的瞬时速度．

　　证明如下：设 时刻物体运动到C位置，速度为 ，如图所示．

　　对AC段，由速度公式           ①

　　对CB段，由速度公式           ②

　　由①②得到   

　　对于匀变速直线运动， 等于AB段内的平均速度．

　　所以   

　　设 处物体运动到D位置，速度为 ，如图所示

　　对AD段，由推论公式：       ①

　　对DB段，由推论公式        ②

　　由①②得到   

请同学思考：对于匀变速直线运动， 和 哪个大？

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