第五节 指数

　　(A)-2是16的四次方根             　　 (B)正数的 次方根有两个

　　(C) 的 次方根就是              (D)

分析：从 次方根和 次根式的概念入手，认清各概念与各符号之间的关系．

　　解: (1)是正确的．由 可验证．

　　　　(2)不正确，要对 分奇偶讨论．

　　　　(3)不正确， 的 次方根可能有一个值，可能有两个值，而 只表示一个确定的值它叫根式．

　　　　(4)正确，根据根式运算的依据，当 为奇数时， 是正确的，当 为偶数时，若 ，则有 ，综上，当 时，无论 为何值均有 成立．

　　说明：此题主要目的是分清 次方根是什么和有几个，进一步明确根式进行简单运算的依据．

　　例2．求下列各式的值．

　　 (1) ;   (2) ;   (3) ;    (4) ．

　　分析：依照根式运算的两条规律，进行运算即可．

　　解：(1) ．

　　　　(2) = ．

　　　　(3) = ．

　　　　(4) ．

　　说明：根式运算要注意分清 与 ，此外对于 的运算可以记为 = ，这样先根据 的奇偶处理根式，再根据 的正负处理绝对值比较方便．

　　例3．求下列各式的值．

　　(1) ; 

　　(2) ;

　　(3) ．

　　分析：依照分数指数幂的运算法则，并结合概念来完成运算．

　　解：(1)原式= ．

　　　　(2)原式=

　　　　　　　 = ．

　　　　(3)原式=

　　　　　　　=

　　　　　　　= = ．

　　说明：在分数指数幂的运算中要注意把法则和概念结合起来，进行运算，并能根据具体题目选择最恰当的形式来完成运算．