第七节 二次根式的化简

典型例题

　　例1 化简下列各式；

　　（1） （ ）；

　　（2） （ ， ）；

　　分析：形如 的化简，关键是正确理解和使用公式：

　　解：（1）因为 ，

　　所以 ；

　　（2）因为 ， ，

　　所以 ；

　　说明：因为 是非负数，所以在运用公式时要写出 的步骤，然后根据 的符号脱掉绝对值符号．

　　例2 化简下列各式；

　　（1） （ ）；

　　（2） （ ）．

　　分析：形如 的化简，关键是正确理解和使用公式：

　　解：（1）因为 ，所以 ，

　　于是 ；

　　（2）因为 ，所以 ．

　　于是 ．

　　说明：当遇到被开方数是多项式时，要先进行因式分解，再应用公式 ，然后根据 的符号脱掉绝对值符号．

　　例3（青岛市2001年中考试题）阅读下面的文字后，回答问题：

　　小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值： ，其中 ”时，得出了不同的答案．

　　小明的解答是：

　　原式

　　　　 ；

　　小芳的解答是：

　　原式

　　　　

　　　　

　　　　 ．

　　（1）________的解答是错误的．

　　（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质公式___________．

　　【分析】本题是运用公式 化简二次根式．∵ 时， ，此时 ，故小明的解答是错误的．

　　【答案】（1）小明　　　（2）

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