第七节 完全平方公式

典型例题

　　例1 计算

　　（1） ；

　　（2） ；

　　（3） ．

　　分析：（2）题可看成 ，也可看成 ；（3）题可看成 ，也可以看成 ，变形后都符合完全平方公式．

　　解：（1）

　　　　　　　　　

　　（2）原式

　　　　　　

　　或原式

　　　　

　　　　

　　（3）原式

　　　　

　　　　

　　　　

　　或原式

　　　　　

　　说明：把题目变形为符合公式标准的形式有多种方式，做题时要灵活运用．

　　例2 计算：

　　（1） 　　　　（2）

　　分析：（1）题

　　（2）题

　　解：（1）

　　　　　　　

　　（2）

　　　　　　　

　　例3 已知 ，求下列各式的值．

　　（1） 　（2） 　（3）

　　分析：（1）由完全平方公式 ，可知 ，可求得 ；

　　（2） ；

　　（3） ．

　　解：（1）

　　（2）

　　（3）

　　　　　　　　

　　说明：该题是是灵活运用，变形为，再进行代换．

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