第九节 有理数的除法　

典型例题

　　例1 计算：（1）；  （2）

　　分析 （1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法法则（一）进行计算。

　　解（1）　（除法法则（二））

　　

　　（2）

　　　（将带分数化成假分数）

　　　（除法法则（一））

　　　（乘法法则）

　　注意：负数的倒数仍是负数。

　　例2 计算

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　分析 对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分．（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除，（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单．

　　解 （1）

　　　　（除法法则（一））

　　　　（乘法法则）

　　（2）

　　　　（除法法则（一））

　　　　（乘法法则）

　　　＝

　　（3）

　　　　（减法法则、除法法则（一））

　　　　（分配律、乘法法则）

　　　（有理数加未能法则）

　　注意：（1）对于乘除法的混分达五章社从大向大的顺序依次计算，第（1）题容易犯的错误是。

　　（2）有理数的除法转化成乘法以后，可以利用乘法的运算律简化运算．

　　（3）乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，再确定积的符号，最后求出结果．

　　例3 计算

　　

　　分析：进行有理数的加，减，乘，除混合运算时，运算顺序是先乘除，后加减，遇到括号时，应当先算括号里面的．

　　第(1)题，先做除，再做减．

　　第(2)题，先做中括号里的运算，然后做大括号里的乘，除等运算，最后做大括号外的除法．

　　
　　　

　　说明：在进行有理数计算时，首先应当分析算式，确定运算顺序，然后再正确、合理地进行计算．

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