第四节 变压器

典型例题

负载的不同接法对电流的影响

　　例1 将电阻 和 如图甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为 的交流电源上， 和 上的电功率之比为2：1，若其它条件不变，只将 和 改成如图乙接法， 和 上的功率之比为1：8．若甲图中原线圈电流为 ，乙图中原线圈电流为 ，求：（1）两组副线圈的匝数之比；（2） 和 之比．

分析与解答

　　（1）甲图中 和 串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有:

…（1）

　　设三组线圈的匝数分别是 ， ， ，两组副线圈上的电压分别是 和 ，易得：

     

　　乙图中 和 上的功率之比为1:8

　　即:8 ……（2）

　　联列（1）式和（2）式解得

　　（2）设甲图中输出功率为 ，则：

　　设乙图中输出功率为 ，则

　　以 , 代入，可得： ．由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比也为 ，根据 ，电压恒定，所以两图中电流之比 ： =2：3

关于变压器的电流变化因素

　　例2  如图所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（  ）

　　A、将 上的滑片向上移动.       B、将 上的滑片向下移动. 

　　C、将电键 由1掷向2           D、将电键 由1掷向3

分析与解答

　　在输入电压和匝数比 一定的情况下,输出电压 是一定的,当 减小时,由 可知电流表读数变大,故应向下移动,(B)正确.在输入电 一定的条件下,减小匝数比 ,则输出电压 增大,（ ），故电流强度增大，应掷向2，(C)正确，所以正确的答案是（BC）

关于高压输电的电能损失问题

　　例3 发电厂输出的交流电压为22KV,输送功率为2.2×10⁶W,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220V,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22Ω,求:

　　(1)输电导线上损失的电功率；

　　(2)变压器原副线圈匝数之比．

分析与解答：

　　（1）应先求出输送电流，由：

　　则损失功率为

　　(2)变压器原线圈电压 为:

　　所以原副线圈匝数比 =19800/220=90.

理想变压器各物理量之间的关系

　　例4 如图所示，理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比为 : : =4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻 ，当线圈A与交流电源连通时，交流电流表 的示数为 ，则交流电表 的读数为_______________ ．

分析与解答：

　　此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即 得出 就错了．应该注意到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出C组线圈电压，再根据 相等的条件求出C组电流，由:

 和 ，得 此后利用关系式



　　即 得

典型例题

负载的不同接法对电流的影响

　　例1 将电阻 和 如图甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为 的交流电源上， 和 上的电功率之比为2：1，若其它条件不变，只将 和 改成如图乙接法， 和 上的功率之比为1：8．若甲图中原线圈电流为 ，乙图中原线圈电流为 ，求：（1）两组副线圈的匝数之比；（2） 和 之比．

分析与解答

　　（1）甲图中 和 串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有:

…（1）

　　设三组线圈的匝数分别是 ， ， ，两组副线圈上的电压分别是 和 ，易得：

     

　　乙图中 和 上的功率之比为1:8

　　即:8 ……（2）

　　联列（1）式和（2）式解得

　　（2）设甲图中输出功率为 ，则：

　　设乙图中输出功率为 ，则

　　以 , 代入，可得： ．由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比也为 ，根据 ，电压恒定，所以两图中电流之比 ： =2：3

关于变压器的电流变化因素

　　例2  如图所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（  ）

　　A、将 上的滑片向上移动.       B、将 上的滑片向下移动. 

　　C、将电键 由1掷向2           D、将电键 由1掷向3

分析与解答

　　在输入电压和匝数比 一定的情况下,输出电压 是一定的,当 减小时,由 可知电流表读数变大,故应向下移动,(B)正确.在输入电 一定的条件下,减小匝数比 ,则输出电压 增大,（ ），故电流强度增大，应掷向2，(C)正确，所以正确的答案是（BC）

关于高压输电的电能损失问题

　　例3 发电厂输出的交流电压为22KV,输送功率为2.2×10⁶W,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220V,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22Ω,求:

　　(1)输电导线上损失的电功率；

　　(2)变压器原副线圈匝数之比．

分析与解答：

　　（1）应先求出输送电流，由：

　　则损失功率为

　　(2)变压器原线圈电压 为:

　　所以原副线圈匝数比 =19800/220=90.

理想变压器各物理量之间的关系

　　例4 如图所示，理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比为 : : =4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻 ，当线圈A与交流电源连通时，交流电流表 的示数为 ，则交流电表 的读数为_______________ ．

分析与解答：

　　此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即 得出 就错了．应该注意到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出C组线圈电压，再根据 相等的条件求出C组电流，由:

 和 ，得 此后利用关系式



　　即 得