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当前位置:第五节 电势差 电势
作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:01阅读：nyq
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典型例题1——电场力做正功与电势的关系
在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
解析：依题意，若将－q从电场中A点移到无限远处，电场力将对电荷做功－W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功可知 
，又根据电势的定义易得 
，综上所述，本题选A．
典型例题2——电势沿着电场线方向的变化
如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为
，则a、b连线的中点c的电势 
应为（ ）
A、 
V
B、 
V
C、 
V
D、无法判断 
的高低
解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且 
．若此电场为匀强电场，则 
V，而此电场中 
，即从b到c过程中每一小段上的电势降低要比从c到a过程中每一小段上的电势降低慢，故
V．应选B．
典型例题3——电场力做负功与电势的变化
有一个带电量 
C的点电荷，从某电场中的
A点移到B点，电荷克服电场力做
J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做
J的功．求A、C两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高．
解 根据公式 
可得 
本题中， 
（J）
C
故 
（V）
即 
，C点电势高．
典型例题4——关于电场力做功的计算
如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，一个电量为 
C的正点电荷由A运动到B，电场力对电荷做功
；B、C两点间的电势差大小为 15V，该电荷从B运动到C，电场力对电荷做功
。
电荷在电场中移动时，电场力对电荷可能做正功，也可能做负功．分析问题时，先判断电场力是做正功还是负功，然后用 
计算功的多少．
电荷从A运动到B时，电荷受电场力方向与移动方向的夹角小于90°，电场力做正功，其大小
。
电荷从B运动到C时，电荷受电场力方向与移动方向夹角大于90°，电场力做负功，其大小
。
答： 
； 
。
典型例题5——关于电场力做功与电势能变化的关系
带电量为 
C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功 
J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是 
；（2）A点的电势 
；（3）电势能的变化 
；（4）把电量为 
C的电荷放在A点的电势能 
。
（1）根据 
，则A、B间的电势差 
。负号表示A点电势低于B点电势。
（2） 
。
（3）由于是克服电场力做功，电势能一定增加，且数量相同，即 
J。
（4）根据电势 
，则 
。
答：（1） 
V；（2） 
V；（3） 
J；（4） 
。
点评 此题难度不大，但牵涉到的电场中的概念较多，包括电势差、电势、电势能、电场力的功等．在应用它们的关系时，有两点要注意：（1）不论是正电荷还是负电荷，只要是电场力做功，电势能一定减少；只要是克服电场力做功，电势能一定增加．（2）计算电势能一般用代数乘法， 
，计算时代入q的正负及U的正负，确定出
的正负，正、负可比较大小．
典型例题6——关于电场力做功
如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电量＋q和－q的小球（大小不计）。现让缘绝杆绕中点O逆时针转动 
角，则转动中带电小球克服电场力做功为
。
解析：＋q在电场中受电场力沿电场线方向而向右，它向左移动要克服电场力做功；－q受电场力与电场线方向相反而向左，它向右移动也要克服电场力做功．
每个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为 
。
每个带电小球克服电场力做功 
，
两个带电小球克服电场力做功等于它们做功之和
。
答： 
。