第六节 行星、恒星、星系和宇宙

典型例题

关于通讯卫星

　　例1　我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为 ，表面的重力加速度为 ，则亚洲一号（     ）

　　A、距地面高度 B、环绕速度

　　C、受到地球引力为 D、受到地球引力为

　　分析：（A）

　　∴



　　故应选A．

　　（B）

　　∴ 或

　　即



　　∴ ，故

　　∴B正确．

　　（C）引力

　　∴C正确．

　　（D）只有地面附近引力才近似等于 ，现在是高空．

　　故D错．

　　解：本题正确选项为ABC．

　　点评：通讯卫星必须处在地球赤道正上方确定的高度处，且卫星绕地球作匀速圆周运动的周期等于地球自转的周期（ h）．

关于太阳系质量的运算

　　例2 经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×10⁴光年(约等于2.8×10²⁰m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×10¹⁵s)太阳作圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题．( =6.67×10^-11N·m²／kg²)

　　(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量．

　　(2)试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度．

　　解：（1）由万有引力定律得：

　　解得： =3.3×10⁴¹（kg）

　　（2） =3.1×10^-10m/s²