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当前位置:第六节 牛顿运动定律的应用
作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:00阅读：nyq
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典型例题
已知物体的受力情况确定物体的运动情况
例1质量为10Kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，如果用大小40N，方向斜向上与水平方向的夹角为37°的恒力作用，使物体沿水平面向右运动,求（1）物体运动的加速度大小；（2）若物体由静止开始运动，需要多长时间速度达到8.4m/s，物体的位移多大？
分析与解答：
（1）以物体为研究对象，首先对物体进行受力分析，如图1所示．建立平面直角坐标系把外力沿两坐标轴方向分解．设向右为正方向，依据牛顿第二定律列方程：
整理后得到： 
代入相关数据解得：物体运动加速度大小 
=1.68m/s2
（2）因为物体做匀加速直线运动，所以根据运动学公式可知：
∵
∴物体运动时间为： 
s
∵
∴物体的位移大小为： 
m
说明：
（1）这是一道已知物体的受力情况，确定物体的运动情况的习题．
（2）本题中物体受4个力作用（大于3个力作用），一般在处理力的关系时用正交分解法．
（3）支持力不是外力在竖直方向上的分力；重力大小不等于地面给予的支持力．
已知物体运动情况确定物体受力情况
例2
一个空心小球从距离地面16m的高处由静止开始落下，经2s小球落地，已知球的质量为0.4kg，求它下落过程中所受空气阻力多大？(
=10m/s2)
分析与解答：以空心小球为研究对象，根据它的运动情况可知，其下落时加速度大小为：
m/s2< 
说明小球在下落过程中受到向上的空气阻力作用，小球的受力情况如图2所示．
依据牛顿第二定律可知： 
∴小球所受空气阻力大小为：
N
说明：
（1）这是一道已知物体的运动情况，确定物体的受力情况的习题．
（2）本题可根据需要加一问：若小球落地后竖直向上反弹到6m高度，设空气阻力大小不变，则小球反弹上升的时间为多少？反弹的初速度为多少？所加这一问属于第一类问题，且注意此时空气阻力方向向下．
典型例题
关于斜面上物体的加速运动
例3一木块在倾角为37°的斜面上， 
=10m/s2．
（1）若斜面光滑，求木块下滑时加速度大小；
（2）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，其加速度的大小；
（3）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，其加速度的大小；
（4）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，木块质量为3Kg，木块受到沿斜面向上的大小为25.8N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少；
（5）其它条件同上问，若木块受到沿斜面向上的大小为4.2N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少？
分析与解答：
（1）对木块的受力分析如（图１）所示．
进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：
m/s2
（2）对木块的受力分析如图示２所示．
进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：
(3) 对木块的受力分析如图示３所示．
进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：
(4) 对木块的受力分析如图示４所示．进行正交分解后，首先判断摩擦力和加速度的方向：
∵
（N）< 
∴摩擦力的方向沿斜面向下，加速度的方向沿斜面向上．
∴
m/s2
(5) 对木块的受力分析如图示5所示．进行正交分解后，首先判断摩擦力和加速度的方向：
∵
（N）> 
∴摩擦力的方向沿斜面向上，加速度的方向沿斜面向下．
∴
m/s2
说明：（1）这是一道关于斜面上物体运动的问题．在这类问题中要特别注意摩擦力方向的问题，必要时必须通过一定的运算才能确定（如本题）．（2）在做第二问时可以进行讨论：设斜面倾角为
，当 
时，物体沿斜面匀速下滑；当 
时，物体沿斜面减速下滑；当 
时，物体沿斜面加速下滑．
关于连接体问题的求解
例4 如图1所示，物体A和B靠在一起放在光滑水平面上，物体A受到水平向右的推力，大小为10N，已知物体A的质量为2kg，物体B的质量为3kg，求物体A运动的加速度及物体A、B间的相互作用力．
分析与解答：
（1）由题意可知物体A、B将以共同的加速度运动，因此求解加速度的问题可以选用隔离法和整体法两种．
法一：用隔离法，分别以物体A和B为研究对象进行受力分析，如图9所示．依据牛顿第二定律可知：
对A：
对B：
联立解得： 
（m/s2） 方向：水平向右
法二：用整体法，以物A和B整体为研究对象进行受力分析，如图10所示．依据牛顿第二定律可知：
对整体：
（m/s2） 方向：水平向右
（2）求解物体间相互作用力，即求解图示中的
时，必须用隔离法．以物体A为研究对象，依据牛顿第二定律可知：
（m/s2）
∴物体间的相互作用力大小为6N．或以物体A为研究对象，依据牛顿第二定律可知：
（m/s2）
∴物体间的相互作用力大小为6N．
说明：
（1）这是一道关于连接体运动的基本问题，学生应该掌握关于这类问题的解题思路和方法．在处理这类问题时，要学会灵活地选取研究对象．
（2）在对这类题进行受力分析时，学生常会犯两类错误，一类是把力
画到物体 
上，要让学生清除力是不可以传递的；
（3）在分析物体
受力时丢掉物体 
给它的作用力 
，要强调力是物体间的相互作用．
（4）此题可以扩展为地面有摩擦的情况；或把
、 
两物体摞在一起，用一个力推其中一个物体，并设计相关问题．
（5）如果学生情况允许，可以涉及整体加速度不同的问题，交给学生如何快速、简单地处理问题的方法．