第四节 万有引力定律在天文学上的应用

教学重点：万有引力定律的应用

教学难点：地球重力加速度问题

教学方法：讨论法

教学用具：计算机

教学过程：

一、地球重力加速度

问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？

这个问题让学生充分讨论：

　　1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的．

　　2、有的学生认为：两极的重力加速度大．

　　3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大．

　　出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等．

教师板书并讲解：

　　在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的．由万有引力定律和牛顿第二定律有：

　　则该天体表面的重力加速度为：

　　由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的．而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大．也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小．

问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？

　　这个问题有学生回答

问题三：

　　1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

　　通过展示图片为学生建立清晰的图景．

　　2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

　　回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

　　3、由以上可求出什么？

　　①卫星绕地球的线速度：

　　②卫星绕地球的周期：

　　③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

　　当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

　　当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变．

课堂练习：

　　1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 ．之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 ． 之比等于多少?

　　解：因物体的重力来自万有引力，所以：

　　则该天体表面的重力加速度为：

　　所以：

　　2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?

　　解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 ．

　　由万有引力定律得：



　　解得：

　　所以：

　　3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：

　　A、10米      B、15米       C、90米      D、360米

　　解得：（A）

布置作业：

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