第五节 电阻的并联

1．提问在串联电路中电阻有什么关系？这个关系是怎么得到的？

    要求学生答出，串联电路的总电阻等于串联的各导体的电阻之和．这个关系是通过实验探索和理论推导得到的．

    通过电阻串联的学习解决了用几个小电阻去替代一个大电阻的问题．现在提出一个相反的问题能不能用几个大电阻去替代一个小电阻？启发学生思考导体的电阻与横截面积有关，在长度、材料一定的情况下，横截面积越大电阻就越小．如果将一5 的电阻与另一个电阻并联起来，就相当于增加了导体的横截面积，它们的总电阻就应该小于5 了．这样的猜想对不对？下面用实验来检验．

2．并联电阻实验

    （1）让学生确认待并联的两个电阻 的阻值，按如图所示连接电路，验证 的值．

    首先将 连入ab之间，调节滑动变阻器使电流表的

读数为某一数值（0.2A），电压表的读数为2V，测出电阻 .

    用 代替 测出 ．

    （2）测并联电路的总电阻

    将 并联接在a、b两点间，如图，闭合开关前，用一纸片画上一个电阻符号盖住 ，提示学生，把已并联的电阻 当作一个整体（一个电阻看待）．

    闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的读数为一便于计算

的数（如 0．2A），电压表的读数为 0．66V，根据伏安法测出总电阻R

   

    它小于10 也小于5 ，与我们事先的推测相符．可见 并联后的总电阻比 的任意一个电阻都要小．

3．应用欧姆定律推导并联电路的总电阻与分电阻的关系

    分别以 支路和总电路为研究对象，利用欧姆定律得出电流与电压、电阻之间的关系



　　在并联电路中



　　从而得出 

　　所以 

　　若

　　并联后的电阻为 



    这与实验结果一致．

    表明并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和．

    并联导体的电阻相当于增大了导体的横截面积，总比其中任一导体横截面积要大，所以总电阻比任何一个导体的电阻都小．

4．运用公式计算

    ［例1］将 和 的电阻并联起来．求并联后的总电阻．

    要求学生根据题意画出电路图，并在图上标出已知量的符号及数值，未知量的符号，答出根据的公式．

    解题过程

　　已知     ，求  R

　　解  根据 得



    5 与10 并联后的总电阻和6 与10 并联后的总电阻比较可得

    两个电阻并联，若将其中一个电阻增大，并联的总电阻也将增大，但总电阻总小于任何一个电阻．

    若将3个或多个电阻并联，如何计算总电阻呢？

　　让学生按上面的思路练习计算，最后总结出



    若将多个相同阻值的电阻并联起来，总电阻将如何，启发学生答出   

    【例2】  灯 与灯 并联接在30V的电源上，已知 的电阻 ，灯 的电阻

    求两灯的总电阻和干路中的电流．

    让学生根据题意画出电路图并标出已知量的符号及未知量的符号，答出根据的计算公式．

    学生答，教师板书解题过程．

　　已知       

　　求  R、I

　　解  模拟 ，得



　　根据欧姆定律 得



　　让学生再用其他方法解这道题