第五节 正弦、余弦的诱导公式

教学建议

一、余弦的诱导公式的知识结构

二、关于正弦、余弦的诱导公式的重点、难点分析
　　重点是四组诱导公式和诱导公式一的综合运用；难点是运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式．
　　公式的推导过程主要利用了单位圆和三角函数的定义．在应用过程中，首先将负角或大于 的角利用公式一化为 之间，若设定 为一锐角．则：

若 ，则 ．
当然， 角实际上对任意的角均适用，但求值时最多的是使 为锐角的情况．
三、关于正弦、余弦的诱导公式的教法建议
　　（1）诱导公式的记忆．对教材中的五组同名三角函数的公式： 与 ， 与 ， 与 的同名三角函数可用“函数名不变，符号看象限”来概括记忆．同时，也可根据情况，补充另外四组 与 ， 与 的三角函数公式．总之，九组诱导公式给出了 与 的三角函数之间的关系，可用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆．其中“奇偶”是指 取1，2，3，4中的奇数与偶数时，“看”是一方面将 看成锐角时， 所在象限，另一方面是看公式左端函数的符号，其中 可以是任意角，只不过为了记忆的方便，将 看做锐角．
　　（2）关于归的一般步骤，教材中列举了一个方框图，教学时可依据方框图的顺序补充一个例题加以具体说明．
如，求 的值．则有 ．
　　 （3）教材中的五组诱导公式里的角，正文中均是用角度表示的，在教学中，可引导学生用弧度表示诱导公式中的角，以适应不同角度量制下诱导公式的运用．

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