第四节 同角三角函数的基本关系式

教学建议

　　一、关于同角三角函数的基本关系式的知识结构

　　二、重点、难点分析

　　重点是三个公式的推导和应用．

　　（1）已知 的三角函数值中的一个，表示它的其他三角函数值；

　　（2）化简三角函数式；

　　（3）证明简单的三角恒等式．

　　难点是公式的应用．

　　（1）利用 的某一三角函数值求 的其他三角函数值；

　　（2）三角恒等式的证明，证明恒等式可从左向右，也可从右向左，等价变形；

　　（3）接受切化弦的思想，及恒等变形中等价转化的思想；

　　（4）化简是最基本的解题思想，结果要求最简形式．

三、教法建议

　　（1）在应用平方关系时，其结果不唯一，注意根据角所在的象限来取舍；

　　（2）在学习中必须注意“同角”这一前提，只有在这一前提下都能使用公式；

　　（3）注意公式的等价变形和常用数值：

　　 ；

 ；

 ．

　　（4）证明恒等式要注意等价变形，不能随意扩大和缩小范围；

　　（5）化简要尽使结果只存在一个角，尽是使根式下，分母上不含有三角函数，其结果还要依题意而定．