第三节 方差

教学建议

　　1．教材分析

　　（1）知识结构

　　（2）重点、难点分析

　　方差概念的理解既是重点又是难点，因为学生不容易理解为什么要这样定义方差，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消，为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方，所以，对方差概念的理解既是重点又是难点.

　　2．教法建议

　　（1）方差的概念是一个教学难点．限于教学要求，教科书并没有说明为了衡量一组数据的波动大小，方差概念为什么要这样定义，而是直接将它提了出来．建议在教学中，不要对此问题深究．

　　（2）通常，根据定义计算一组数据的方差是很繁的，因此一定要使学生会用简化公式计算方差，但对两个简化计算公式的推导不作要求．公式⑤的特点是不必计算各个数据与样本平均数的差的平方，在数据较小、较“整”时用它比较方便；公式③的特点是在公式⑤的基础上，通过一个变换使参与计算的数据变小，因而其应用更加广泛．

　　（3）在用公式⑤计算方差时，为避免出错，一定要按照例题中的三个步骤进行，当数据较大时，可以通过查平方表得到各数据的平方．

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