第一节 等式和它的性质　

教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节教学的重点是熟练应用等式的性质进行等式的变形，难点是理解等式的两条性质．等式的变形建立在有理数的运算及整式的加减运算基础上，熟练地进行整式变形是进一步学习一元一次方程的解法等后继知识的前提．整式变形的理论基础是等式的性质．

　　1．等式的定义从形式上确认了等式一定要含有等号，其中等号两边的式子分别称为等式的左边、右边．从内容上等式表示了数量之间的相等关系．

　　2．等式与代数式的区别体现在代数式不含等号，而等式一定有等号上．

　　3．等式的性质中强调两个“同”，一个是“等式两边同时”，一个是“加上同一个数”．有了这两个“同”，才能保证变形前后都是等式．

　　4．整式的变形一要正确、熟练，二要明确变形是根据等式的性质中的哪一条．

　　二、知识结构

　　三、教法建议

　　1．在给出等式的定义时，可以先复习代数式的定义，明确等式与代数式的区别：等式含有等号，代数式不含等号．例如， 是等式，不是代数式；它的左边 和右边 都是代数式．等式可以用来表示两个代数式之间有相等关系，但等式不是代数式．

　　2．可以在给出教材四个等式的基础上，让学生观察它们的共同特点，即：形式上都含有等号，表示的都是相等关系．

　　3．可以通过天平实验的演示帮助学生理解等式的性质，也可以用动画来演示这一实验．

　　4．在给出等式的两条性质后，可以举出正反两方面的例子来帮助学生理解等式的性质．需要强调除数不能为0．

　　5．对等式进行变形时，应通过练习使学生形成技能，同时要使学生明确变形的依据，对于方程的变形也是如此，最后，再说明变形的最后一步实际是解方程的结果．

　　四、代数式、等式、恒等式的区别与联系

　　表示相等关系的式子叫等式，等式的特征是式子中含有“=”号，而代数式不含“=”号，所以代数式不是等式，等式可用来表示两个代数式之间的相等关系，等式中“=”号两边的式子都是代数式，而代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．当不论用任何数值代替等式中的字母，其左右两边的值总相等时，这样的等式叫恒等式，特别地，由数字计算组成的等式都是恒等式，由此可见，等式不一定是恒等式，但恒等式则一定是等式．

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