第十二节 近似数与有效数字　

教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节重点是近似数的精确度和有效数字的概念，难点是理解近似数的意义，关键是搞清近似数是怎样得来的．

　　1．四舍五入法求近似数时，要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多少．

　　2．精确度的形式有两种：①精确到哪一位；②保留几个有效数字，给定一个近似数，要确定其精确度，主要由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定．

　　3．一个近似数有时用科学记数法表示较方便，便于确定该数的有效数字．用科学记数法表示的近似数，其有效数字的位数只看乘号前面的部分．

　　二、知识结构

　　三、教法建议

　　1．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．换句话说这个近似数最末一个数字所处数位就是它的精确度．如：是精确到百分位．

　　2．对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位．如：所以精确到百位．

　　3．确定有效数字应注意：

　　（1）有效数字是指从左起第一个不是零的数字起，到精确到的数位止的所有数字．从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字，而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字如：有三个有效数字2，5，0．

　　（2）以（科学记数法）形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同．如：有2个有效数字：2，5．

　　4．取近似数，应看要求精确到的数位的下一位数字，然后按四舍五入的总原则取近似值，而不看其它数位上的数．如：精确到十分位是．

　　5．科学记数法形式写出的数取近似值往往容易出错，按四舍五入原则取值后，舍掉的整数位应补上0，然后把这个数用科学记数法表示出来．

　　四、精确度的意义

　　大家都会用四舍五入法求一个准确数的近似值．例如，46.3172精确到0.01的近似值是46.32，这里精确度是事先规定的．又如用刻度尺测量书本的长度，得20.3cm，这个数量也是近似数，它精确到0.1cm．这个精确度是根据度量工具的限制(常用的刻度尺只标明“毫米”)由四舍五入的法则规定的．可以推断，书本长度的准确值在20.25cm到20.35cm之间，即它一定小于20.35cm而大于或等于20.25cm，所以用四舍五入截取一个准确数的近似数后，可以根据近似数和精确度推断出准确数的范围，这就是精确度的意义．

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