理综物理综合测试二

一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求；每题4分）

13．PM2.5是指直径小于2.5微米的颗粒，其悬浮在空气中很难自然沉降到地面。则空气中的PM2.5

A．不受重力作用 B．运动不是分子热运动

C．相互作用力表现为分子斥力 D．颗粒越大，无规则运动越明显

14．温度降低时，密闭塑料瓶中的气体

A．内能增大，放出热量 B．内能增大，吸收热量

C．内能减小，放出热量 D．内能减小，吸收热量

15．塔式起重机模型如图(a)，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起。图(b)中能大致反映Q运动轨迹的是

16．圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同荷质比的带电粒子对准圆心O射入，分别从a、b两点射出，则从b点射出的粒子

A．带正电 B．运动半径较小

C．速率较小 D．在磁场中的运动时间较长

二、双项选择题（每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目的要求；每题6分，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分）

17．摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为Na、Nb、Nc、Nd，则

Ａ．Na＜G

Ｂ．Nb＞G

Ｃ．Nc＞G

Ｄ．Nd＜G

18．氢原子的能级如图，一群氢原子处于n=3的能级，向较低能级跃迁过程中，辐射的光子

A．频率最多有2种

B．频率最多有3种

C．能量最大为12.09eV

D．能量最小为10.2eV

19．如图是远距离输电的示意图，则电压U1、U2、U3、U4之间的关系是

A．U1＞U2

B．U2＞U3

C．U3＞U4

D．U3= U1+U2

20．质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，受到的阻力恒为f．当速度为v时，汽车发动机输出功率为P．则此时汽车的

A．牵引力为
B．牵引力大于

C．加速度为
D．加速度小于

21．如图，O、A、B为一直线上的三点，OA=AB，在O处固定一个点电荷+Q，若一点电荷+q放在A、B两点所受库仑力分别为FA、FB，电势能分别为εA、εB，则：

A．FA=2FB B．FA=4FB

C．εA<εB D．εA>εB

三、非选择题

34．（18分）（1）请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。

①如图a，铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。

②如图b，用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时测力计的示数F1和F2，及 。

③如图c，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时测力计的示数F= N和细绳的方向。

④如图d，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图方法作出F1和F2的合力F′．

⑤合力F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏 、F1与F2的夹角比真实夹角偏 。（填“大”或“小”）

(2)在“测定电源电动势和内阻”的实验中，提供了如图甲、乙、丙所示的三组器材。

①请把能完成实验的器材都连成电路。

②某同学根据他的实验数据作出了如图丁所示的图象，由此可知该同学选用的是______组器材进行实验（请填写“甲”、“乙”或“丙”）。根据图象可算出电源的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（忽略电表内阻的影响，结果保留两位有效数字）

35．（18分）如图，水平地面上，质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态．现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动，此时弹簧恰好恢复原长．测得凹槽在地面上移动的距离为s．设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；

（2）弹簧对木块做的功W．

36．（18分）如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接．已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力．

如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处．

（1）求ab杆匀速运动的速度大小v；

（2）求微粒水平射入两板时的速度大小v0；

（3）如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围．

物理参考答案

题号

13

14

15

16



17

18

19

20

21



选项

B

C

B

A



AC

BC

BC

AD

BD



34．（18分）

（1）②两条细绳的方向(2分)；③3.00(2分，答3.0也给分)；

④作图如答图1(2分)；⑤大，大.(各1分)

（2）作图如答图2(乙、丙各2分，画了甲图则在此问扣1分，不负分。)；

丙(2分)，1.4(范围1.3-1.5) (2分)，1.0(范围0.80-1.1) (2分)。

35．（18分）

解：（1）设木块与凹槽碰撞后共同速度为v，由动能定理：

………………………..①

可得：
……………………………………..②

（2）设木块与凹槽碰撞前瞬间的速度为v0，由动量守恒：

……………………………………..….③

由②③可得：
………………………….④

弹簧做的功：
………………………………..⑤

…………………………………….⑥

（评分说明：①~⑥各3分，最终结果正确则中间计算结果可省略。）

36．（18分）

解：（1）设ab杆的速度为v，则ab杆产生的电动势为：
……①

两板间的电压为：
……②

ab杆向左运动时：
……③

①②③得：
……④2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学（文科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D

D

A

C

B

B

C

A

B





二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题第一个空2分，第二个空3分．

11．
12．
13．
；
14．
15．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题主要考查随机抽样、平均数、古典概型等基础知识，考查数据处理能力，本小题满分12分）

解：（1）高三文科（1）班抽取的8名学生视力的平均值为

．

据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为
．………………………………………………3分

（2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为
、
、
、
、
、
，

所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有
，
，
，
，

，
，
，
，
，
，
，
，

，
，
，共15种情形．…………………………………………………7分

其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于
的有
，
，
，

，
，
，
，
，
，
，共10种．

……………………10分

所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于
的概率为
． ………………12分

17．（本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理与余弦定理的应用，本小题满分12分）

解：（1）在△
中，因为

，

，

，

由余弦定理得
………………………………………………………2分

． ……………………………………………………3分

因为
为△
的内角，所以
．……………………………………………………4分

（2）方法1：因为发射点
到
、
、
三个工作点的距离相等，

所以点
为△
外接圆的圆心．……………………………………………………………………5分

设外接圆的半径为
，

在△
中，由正弦定理得
， ……………………………………………………………7分

因为
，由（1）知
，所以
．

所以
，即
．…………………8分

过点
作边
的垂线，垂足为
，…………………………9分

在△
中，
，
，

所以
………………………………………………………11分

．

所以点
到直线
的距离为

．……………………………………………………………12分

方法2：因为发射点
到
、
、
三个工作点的距离相等，

所以点
为△
外接圆的圆心．……………………5分

连结
，
，

过点
作边
的垂线，垂足为
， …………………6分

由（1）知
，

所以
．

所以
．…………………………………………………………………………………………9分

在
△
中，
，

所以
．…………………………………………………………11分

所以点
到直线
的距离为

．……………………………………………………………12分

18．（本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和几何体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力等，本小题满分14分）

（1）证明：因为
，所以
，
．………………………………1分

因为
，所以
平面
．…………………………………………………………2分

因为
平面
，所以
．………………………………………………………………3分

因为
，所以
．……………………………………………………………………4分

因为
，所以
平面
．…………………………………………………………5分

因为
平面
，所以平面
平面
．………………………………………………6分

（2）方法1：由已知及（1）所证可知，
平面
，
，

所以
是三棱锥
的高．……………………………7分

因为
，
，设

，……………8分

所以
．…………9分

因为

………………………………………………………………………………10分

…………………………………………………………………………11分

．…………………………………………………………………………………………12分

当且仅当
，即
时等号成立．………………………………………………………13分

所以当三棱锥
的体积最大时，
．…………………………………………………14分

方法2：由已知及（1）所证可知，
平面
，

所以
是三棱锥
的高．………………………………………………………………………7分

因为
，设

，…………………………………………8分

则
，
．…………………………………9分

所以
．………………………………10分

所以

． ………………………………………………………………………………11分

因为
，

所以当
，
有最大值
． …………………………………………………………………12分

此时
．………………………………………………………………………………13分

所以当三棱锥
的体积最大时，
．…………………………………………………14分

19．（本小题主要考查等差数列、裂项法求和等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）

解：（1）设等差数列
的公差为
，

因为
即
……………………………2分

解得
…………………………………………………………………3分

所以
．

所以数列
的通项公式为

． ………………………4分

（2）因为
， …………………5分

所以数列
的前
项和

．………………………………………………7分

假设存在正整数
、
，且
，使得
、
、
成等比数列，

则
．……………………………………………………………………………………………8分

即
．………………………………………………………………………………9分

所以
．

因为
，所以
．

即
．

因为
，所以
．

因为
，所以
．……………………………………12分

此时
．…………………………………13分

所以存在满足题意的正整数
、
，且只有一组解，即
，
． ………………………14分

20．（本小题主要考查函数的单调性和最值等基础知识，考查数形结合思想、分类讨论思想和运算求解能力等，本小题满分14分）

解：（1）因为函数
，

所以函数
的定义域为
．………………………1分

且
．……………………………………………………………………………2分

若
在定义域上是增函数，

则
在
上恒成立．…………………………………………………………3分

即
在
上恒成立，所以
． …………………………………………………………4分

由已知
，

所以实数
的取值范围为
．……………………………………………………………5分

（2）①若
，由（1）知，函数
在区间
上为增函数．

所以函数