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2013年全国高校自主招生物理模拟试卷一

命题人：南昌二中 高三（01）班 张阳阳

一、（20分）某甲设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中A、B、C为3个容器，D、E、F为3根细管，管栓K是关闭的．A、B、C及细管D、E中均盛有水，容器水面的高度差分别为
和
如图所示．A、B、C的截面半径为12cm，D的半径为0.2cm．甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K，会有水从细管口喷出．”乙认为不可能．理由是：“低处的水自动走向高外，能量从哪儿来？”甲当即拧开K，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不明白自己的错误所在．甲又进一步演示．在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开K，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度处．

(1)．论证拧开K后水柱上升的原因．

(2)．当D管上端足够长时，求拧开K后D中静止水面与A中水面的高度差．

(3)．论证水柱上升所需能量的来源．

二、 (18 分) 在图复19-2中，半径为
的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度
随时间均匀变化，变化率
(
为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场，沿图中
弦的方向画一直线，并向外延长，弦
与半径
的夹角
．直线上有一任意点，设该点与
点的距离为
，求从
沿直线到该点的电动势的大小．

三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正电的质点1、2、3，位于边长为
的等边三角形的三个顶点处。
为三角形的中心，三个质点的