（考试时间：100分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共36分，下列各小题的四个选项中只有一个是正确的）

1.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )

A.开普勒、卡文迪许 B.牛顿、
伽利略 C.牛顿、卡文迪许 D.开普勒、伽利略

2．下列说法正确的是（ ）

A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度

B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度[来源:Z*xx*k.Com]

C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点

D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的

3．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（ ）

A．仅内轨对车轮的轮缘有侧压力 B．仅外轨对车轮的轮缘有侧压力

C．内、外轨对车轮的轮缘都有侧压力
D．内、外轨对车轮的轮缘均无侧压力

4. 3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知mA=mB

A． 线速度大小的关系是

B． 周期关系是Ta

C． 向心力大小的关系是Fa=Fb

D． 轨道半径和周期的关系是

5．行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R3/ T2＝k，则（　　）

A．常数k的大小只与太阳的质量有关

B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关

C．常数k的大小只与行星的质量有关

D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关

6．如图，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R。当圆台转动时，三物均没有打滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则错误的是（ ）

A．这时C的向心加速度最
大

B．这时B物体受的摩擦力最小

C．若逐步增大圆台转速，C比B先滑动

D．若逐步增大圆台转速，B比A先滑动

7．如图所示，质量
为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小是( )

A．μmg B．

C．
D．

8.如图所示，两轮用皮带连接传送，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图所示，若
，
，则三点的向心加速度的关系为：（ ）[来源:Z*xx*k.Com]

A.
B.

C.
D.

9.长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动。则错误的是（ ）

A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零

B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于

C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大[来源:学科网]

D．小球通过最低点时绳的张力最大

10.宇宙飞船正在离地面高
的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地面处重力加速度，则弹簧秤的读数为

( )

A.mg B.
mg C.
mg D.0

11.我国正在自主研发“
北斗二号”地球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，可将定位精度提高到“厘米”级，会在交通、气象、军事等方面发挥重要作用．已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．则下列说法中正确的（ ）

A．中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度

B．中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度

C．若一周期为8h的中轨道卫星某时刻在同步卫星的正下方，则经过24h仍在该
同步卫星的正下方

D．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

12．小金属球质量为
、用长L的轻悬线固定于O点，
在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则（ ）

A．小球的角速度不变

B．小球的线速度突然减小到零

C．小球的向心加速度突然减小

D．悬线的张力突然增大

二、填空、实验题（每空2分，共26分）

13．汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过______．

14．由于地球自转（AB轴），比较位于赤道上的物体P与物体Q，则它们的线速度之比为________________，角速度之比为__
______________。

15．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为
，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为_______，地球平均密度的表达式为_______．

16．汽车的速度是
，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为_______
，当车速为______
，车对桥面最高点的压力恰好为零．g取10m/s2

17．在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验中，我们使用的实验方法是 ，如图所示，采用控制 和 不变，研究

和 之间的关系， 如果质量之比是1:2，半径之比是1:1，则角速度之比是 1:1，则向心力之比是 。

三、计算题（共4题，共38分，写出详细过程）

18．（9分）如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小F是多少？圆锥摆周期T是多少？ （重力加速度为g ）

19．（9分）长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（说明是拉力还是压
力）：

（1）当v1=1m/s时；

（2）v2=4m/s时。（g取10m/s2）

2
0.（10分）神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：

（1）速度v的大小和周期T．

（2）速度v与第一宇宙速度的比值．

21．（10分）现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转
的双星，如图所示，两星各以一定速率
绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：

(1)?双星旋转的中心O到m1的距离；[来源:Zxxk.Com]

(2)?双星的转动角速度。