第Ⅰ卷　 选择题（共48分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分.）

1．关于曲线运动的说法正确的是（ ）

A．物体在恒力作用下可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C．曲线运动一定是变速运动

D．曲线运动一定是变加速运动

2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是（ ）

A．2年 B.4年 C.8年 D.16年

4．质量为0.2 kg的物体，其速度在x、y方向的分量vx、vy与时间t的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则(　)

A．0～4 s内物体做曲线运动 B．0～6 s内物体一直做曲线运动

C．0～4 s内物体的位移为20m D．4～6 s内物体的位移为20 m

5．如图所示,汽车通过滑轮拉重物A,汽车沿水平方向向右匀速运动,滑轮与绳的摩擦不计,则物体A的运动情况是 ( )

A. 匀速上升 B. 加速上升

C. 先加速后减速 D. 减速上升

6．一个物体以初速度V0水平抛出，经过时间t1时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，若将该物体以初速度2V0水平抛出，经过时间t2时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，则t1 ：t2 为（ ）

A．1：1 B．1：2 C． 1：4 D． 2：1

7.飞机以200 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下（不计空气阻力），在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（ ）

（取g=10 m/s2)

A.A球在B球前下方 B. A球在B球后下方

C.A球在B球正下方5 m处 D.A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加

8．如图所示，以9.8 m/s的初速度v0水平抛出的物体（不计空气阻力），飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝60°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为( ) (g=9.8m/s2)

A．
B．

C．
D．2 s

9. 飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动(在最高点时，飞行员头朝下)，则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（ ）

A．相差6mg B. 相差
C. 相差
D. 相差2mg

10.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由弯道的半径与火车规定的行驶速度确定。若在某转弯处规定火车行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（　　）

A 当火车以v的速度通过此弯道时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力

B 当火车以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力

的合力提供向心力

C 当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨　　

D当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨

11. 一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则( 　).

A.小球在最高点时，杆所受弹力可能为零

B.小球在最高点时的最小速度是

C.小球在最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反

D.小球在最高点时，杆对球的作用力一定与球所受重力的方向相反

12．粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑。杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（ ）

A．小球在运动的过程中受4个力作用

B．杯子所受合力等于小球做圆周运动的向心力

C．杯子所受摩擦力与小球的向心力始终同向

D．杯子所受摩擦力与小球的向心力大小相等，方向相反

第Ⅱ卷 （非选择题 共52分）

二、填空题

13．如图所示为皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_ ，B、C两点向心加速度大小之比
：
＝___ 。

14.甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则它们向心力之比为__________，运动的线速度之比为__________，周期之比为__________。

15. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值约为________．

16．(2011年江苏常州高一期中测试)如图5－21甲所示为测量电动机转速的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动，在圆形卡纸的旁边垂直安装了一个改装了的电火花计时器．

图5－21

(1)请将下列实验步骤按先后排序：______________.

A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触

B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来

C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来

D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．

(2)要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．

A．秒表 B．毫米刻度尺

C．圆规 D．量角器

(3)写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：______________________________________________________________________

三、计算题

17. (12分)如图所示，质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地高度为1 m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受力为12.5 N就会拉断，g取10 m/s2，求：

(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂．

(2)线刚好拉断时球落地点与悬点的水平距离．

18如图所示，质量分别为mA、mB的两只小球用轻弹簧连在一起，且mA＝4mB，并且用L1＝40 cm，不可伸长的细线拴在轴OO′上，mA与mB均以n＝120 r/min绕轴在光滑的水平面上匀速转动，当两球间的距离L2＝0.6 m时将线烧断，试求线被烧断后的瞬间，两球加速度aA和aB的大小和方向．

19.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上的P点的向心加速度是12 cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？

答案

1.AC 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.AC 12.C

13.1:2 4:1

14.27:8 3:2 8:27

15. 　0.22 m/s

16. (1)ACBD　(2)D (3)ω＝，θ为n个点对应的圆心角，T为计时器时间间隔

17.解析：(1)绳的拉力和重力的合力充当向心力．绳断裂时，F合＝＝ N＝7.5 N.

由向心力公式有F合＝mω2·r

由相似三角形有＝＝

解得r＝0.3 m　h1＝0.4 m　ω＝5 rad/s.

(2)线断后小球做平抛运动，初速度v0＝ωr＝1.5 m/s

高度h2＝h－h1＝0.6 m

由平抛运动知识h2＝gt2有

运动时间t＝ 

水平距离：sx＝v0·t＝v0.

则落地点与悬点的水平距离．

s＝ 

＝ 

＝ 

＝＝0.6 (m)

答案：(1)5 rad/s　(2)0.6 m

18解析：在线被烧断前，设弹簧中弹力为F，线中张力为FT，则对B球有 F＝mBω2(L1＋L2)

对A球有

FT－F＝mAω2L1

细线烧断后瞬间，弹簧中弹力尚来不及变化，故B球受力不变，故由牛顿第二定律得

aB＝＝ω2(L1＋L2)

＝(×2π)2×(0.4＋0.6) m/s2≈158 m/s2

方向指向A

而A球在线烧断后瞬间，线中张力FT消失，故也只受弹力F作用．由牛顿第二定律得