（考试时间：60分钟）

一. 选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有的只有一个正确,有的有多个选项正确,全部选对得5分,选对但不全得3分,有错或不答得0分)。

1．以下说法正确的是(　　)

A．物体受恒定的合外力作用，一定做匀变速直线运动

B．物体受恒定的合外力作用，可能做匀变速曲线运动

C．物体受变化的合外力作用，加速度大小一定变化

D．物体受的合外力为零，可能做曲线运动

2．在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A点的坐标为（ ）

A．(0，0.6 y) B．(0，0.5 y) C．(0，0.4 y) D．不能确定

3．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD，以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E与F的运动时间分别为tCE和tEF 。则关于tCE和tEF以及CE′和E′F的比例关系可能正确的是（ ）

A.tCE: tEF =1:1 CE′:E′F =1:2

B.tCE : tEF =1:2 CE′:E′F =1:2

C.tCE : tEF =1:1 CE′:E′F =1:3

D.tCE : tEF =1: 2 CE′:E′F =1:3

4．A、B、C、D四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离.现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )

A.A球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等

B.A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落点间距小于C、D落点间距

C.A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间差小于C、D落地时间差

D.A球落地前，四球分布在一条抛物线上， A、B落地时间差大于C、D落地时间差

5．如图所示水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r =2∶1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能相对p轮静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则

A．
 B．


C．
 D．


6．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）

A．
B．
C．
D．

7．如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：（ ）

A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大

B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小

C．在a处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，

D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力

8．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为（
）的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是（ ）

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B．四颗星的轨道半径均为

C．四颗星表面的重力加速度均为


D．四颗星的周期均为

9．宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（ ）

A．飞船绕地球运动的线速度为

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0

C．飞船每次“日全食”过程的时间为

D．飞船周期为T=

10．冥王星是太阳系中围绕太阳旋转的天体。它的赤道直径为2344km、表面积为1700万平方千米、质量为1.29×1022kg、平均密度为1.1g/cm3、表面重力加速度为0.6m/s2、自转周期为6天9小时17分，逃逸速度为1.22km/s,假设其绕太阳的运动可看成圆周运动。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A．冥王星的自转周期比地球自转周期大

B．冥王星的公转线速度一定比地球的公转线速度大

C．冥王星上的物体至少应获得1.22km/s的速度才能成为它的卫星

D．可以估算出太阳的质量

二．实验题（10分）

11．未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4，则：

（1）由以上信息，可知a点

（填“是”或“不是”）小球的抛出点；

（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2

（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s；

（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s 。

三．计算题（共40分）

12.（12分）在温哥华冬奥会上，中国冰雪健儿取得了优异成绩，尤其是跳台滑雪项目有了较大突破。现将此运动简化为如下模型。运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m=50 kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t； （2）AB间的距离s；

13.（12分）如图所示，已知绳长L1，水平杆长L2，小球的质量 m，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置从静止开始转动，最后以某一角速度稳定转动时，绳子与竖直方向成角
。

（1）试求该装置转动的角速度；

（2）此时绳的张力；

14．（16分）“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比。

（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片。已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？

15.附加题（20分）

经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。

现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。

⑴试计算该双星系统的运动周期T

⑵若实验上观测到运动周期为T′，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T′

参考答案

4．选C.

【解析】A球落地前，四个球在水平方向均做初速度为

v0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖直线上，D错误.设A球开始离地的距离为h，则有：tA＝
，tC＝
，可见tD－tC＜tB－tA，A错误、C正确.由Δx＝v0Δt可知，ΔxAB＞ΔxCD，B错误.

5．AC

【解析】

试题分析：由于两次小木块的向心力都是依靠摩擦力来充当的，而两次都能恰好静止，则受到的都是最大静摩擦力，
，根据牛顿第二定律F=ma可得：两次受到的向心力大小都是
，因此


C正确，D错误，根据公式
可得
，B错误，A正确，

考点：考查了圆周运动各个物理量之间的关系

点评：做本题的关键所在是知道由于两次小木块的向心力都是依靠摩擦力来充当的，而两次都能恰好静止，则受到的都是最大静摩擦力

9．AD

【解析】

10．A

【解析】

试题分析：围绕太阳做圆周运动的天体，轨道半径越大，周期越大，线速度越小。所以A答案正确，B答案错误。逃逸速度1.22km/s为冥王星的第二宇宙速度，是脱离冥王星束缚的最小发射速度，C错；利用万有引力提供向心力，要想求得太阳的质量还需知道的物理量为冥王星的轨道半径，故选A

考点：考查天体运动规律的应用

点评：本题难度较小，熟记线速度、角速度、周期公式，理解第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的物理意义，求得中心天体的质量需要知道天体运动的轨道半径

11．（1）是 （2）0.8

（3）8 （4）

【解析】（1）由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1:3:5可知，a点为抛出点（2）由两位置间的时间间隔为0.1s，水平距离为8cm，x=vt，得水平速度为0.8m/s（3）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有
，T=0.1s，可求出g=8 m/s2 ；（4）b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度

12．（1）75m

（2）


【解析】（1）运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为
 1分

竖直方向的位移为
 2分

 2分

解得：


又
 2分

故：
 1分

（2）运动员落地前瞬间的竖直分速度
 2分

由动量定理得
 2分

解得：
 1分

故滑雪板对地压力大小为
 1分

13．（1）
（2）

【解析】

试题分析：（1）由牛顿第二定律有：
，

由万有引力定律公式有：
，

则月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故

①

试题分析：⑴ 双星间的万有引力作为双星做圆周运动的向心力

⑵暗物质与一个星体对另一个形体的万有引力为该星体的向心力

zxxk

考点：万有引力定律的应用

点评：双星系统具有相同的周期和角速度，万有引力等于它们做圆周运动的向心力。