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半偏法测电阻

（包括比较法和替代法测电阻）

1. 半偏法测电阻—

2. 电流表电阻的测量——

比较法 99年高考 2000年高考 例1

半偏法 2001年高考

3.电压表电阻的测量——

比较法 例2 例3

半偏法 例4

伏安法 97年高考 例5 例6 例7

半偏法测量电流表的内阻

方法：

1.按图接线，图中R1 R2 为电阻箱，

电源为蓄电池，内阻可以不计。

2.先合下S1 ，调节R1使电流表指针满偏.

3.再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表

指针半偏，记下R2的值.

4. 若R1＞100 R2，有Rg=R2

思考：

R1能否用阻值很大的滑动变阻器代替？

半偏法测量电压表电阻

方法：

1.按图接线，图中R0 为电阻箱.

2.先合下S1 ，调节R0=0，再调节R使电压表指针满偏.

3.保持变阻器电阻R不变，调节R0使电压表指针半偏，

记下R0的值.

4.若R0＞ ＞ R， 有 RV = R0

一般情况 R测量＞ R真实

甲图中的电压表的电压U1、

乙图中的电压表的电压U2

比较法测电压表电阻

例1. 为了测量电流表A1的内阻，采用图示的电路，其中电流表A1的量程是0—300μA、内阻约为100Ω（待测）；A2是标准电流表，量程0--200μA；R1为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω；ε为电池，电动势3V、内阻不计；S1为开关，S2为单刀双掷开关。按电路图接好电路后，将可变电阻器R2和电阻箱R1适当调节后，将单刀双掷开关S2扳到接点1处，接通开关S1，调节可变电阻R2，使两电表的读数都是150μA；然后将开关S2扳到接点2，调节电阻箱R1使标准电流表的读数仍是150μA，若此时电阻箱各旋钮位置如图，则：

（1）电流表A1的内阻Rg=_________ Ω .（2）为了保证两电流表的安全使用，限流电阻R3 的阻值应选A.100Ω；B.150Ω；C.10KΩ；D.15KΩ。（ ）  （3）可变电阻器R2 应选：A.2KΩ； B.5KΩ； C.200Ω；D.500Ω。（ ）

⑴替代法测电阻——

⑵ 当R2=0时,要保证两个电流表都不超过量程

R3=E/Imin =3 / 0.2mA = 15kΩ 选D

⑶R2+R3=E/I =3 / 0.15mA = 20 kΩ

R2=5 kΩ 选B

Rg=92.8 Ω

例2.某同学用以下器材测量电阻：①安培计 ②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a 倒向b 时ab接通，倒向c 时ac 接通）④待测电阻 ⑤电源 ⑥限流电阻，如图所示，实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。

（1）在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）

（2）本实验中电键应先接通的是含有 ，（填待测电阻或电阻箱）的电路。用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的_____大小相同，这时待测电阻的值可以从 _____ 上读出。

(2).待测电阻

电流

电阻箱

1999年全国高考．（7分）图1为测量电阻的电路．Rx为待测电阻．R的阻值已知．R＇为保护电阻，阻值未知．电源E的电动势未知．K1、K2均为单刀双掷开关．A为电流表，其内阻不计．

(1)按图1所示的电路，在图2的实物图上连线．

(2)测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I1．再将K2向c闭合，K1向______闭合，记下电流表读数I2．

计算Rx 的公式是Rx=______ ．

a

b

I2 R ／ I1

接线见下页

解答：(1)如图．（3分．有任何错，给0分）

从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。（1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。（2）若选测量数据中的一组来计算，r1，则所用的表达式为r1=_____________，式中各符号的意义是：_________________________________。

2000年高考：

解：电流表I1m=10mA, r1 ≈ 40 R1=100 R2=50

若滑动变阻器用限流接法，

Imin =1.5/190=0.08A=8mA

Imax=10mA

电流的变化范围很小，应该用分压器接法。

因为电压表读数很小，Um =0.4V , 不能用伏安法测量，

根据并联电路两端电压相等，

将两电流表并联，如图示：

调节滑动变阻器的电阻，测出多组两电流表的读数，

由 I1 r1 =I2 r2

得 r1= I2 r2 ／ I1

评分标准.（1）如图所示（5分。若电阻R1与电池串联，不扣分；若R2用作限流电阻，正确的同样给分。）（2）I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过电流表A2的电流，r2表示电流表A2的内阻。（3分，未说明r2的不扣分。）

例3. 从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，

要求方法简捷，有尽可能高的测量精度。

（A）待测电流表A1，量程50mA，内电阻约几十Ω

（B）待测电流表A2，量程30mA，内电阻约几十Ω

（C）电压表V，量程15V，内阻rv=15kΩ

（D）电阻箱R1，阻值范围0—9999.99Ω

（E）电阻箱R2，阻值范围0—99.9Ω

（F）滑动变阻器R3，阻值0—150Ω，额定电流1.5A

（G）滑动变阻器R4，阻值0—20Ω，额定电流2A

（H）电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W（作保护电阻用）

（I）电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω

此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。

（1）请设计一个测量电路，画出电路图。

（2）选出必要的器材，用器材前的字母表示，有 。

（3）说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式。

ABEGHI

解：电路图如图所示。 注：电路图基本正确但电路不规范，如缺开关、电阻箱符号错等要扣部分分；

注：用其它方法测量正确的同样给分

（2）ABEGHI 注：缺A/B可不扣分

（3）开关K2闭合时，测得电流表的示数I1和I2；

断开K2，调整电阻箱的阻值为R 时，测得电流表的示数 I1′ I2 ′

2001年高考（8分）图1中E为电源，其电动势为ε， R1为滑线变阻器，R2 电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA ：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0 ；②保持R1不变，闭合K2，调节R2 ，使电流表读数等于I0／2，然后读出R2 的值，取RA ≈ R2 。

（1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线。

（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即 ，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电

流表内阻RA的关系式。?

（3）若I0＝10mA，真实值RA 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？

?

解：（1）接线如右图（3分，接错一根导线不能得此3分）

（3）ε=I0 RA/ 0.05=6V（2分）

例4. 用以下仪器，尽可能精确地测量待测电阻Rx的阻值：

A．电动势约2V左右、内阻r ＜1Ω 的电源一个；

B．内阻RV=30KΩ、刻度如右图的电压表一个；

C．电阻在10KΩ~20KΩ范围内的待测电阻Rx一个；

D．开关一个；

E．导线若干条。

（1）电压表的满偏电流Ig= 。

（2）在下面虚线框内画出必要的测量待测电阻Rx阻值的实验电路图。

（3）实验中要直接测量的物理量有（注明每个物理量的意义和符号）：

? 。

（4）待测电阻Rx的表达式为：Rx= 。

（5）Rx的阻值10—20Ω范围内时，仍使用这组仪器，能够用这种方法测量吗？说明理由。

解:

（1） Ig=U/RV=3V/ 30KΩ =1.0×10－4A

（2）如图甲、 乙

（3） 甲图中的电压表的电压U1、

乙图中的电压表的电压U2

（4）

（5）不能，因为，两图电压表的读数几乎相同

例5. 为了测量两个电压表VA、VB的内电阻，可以提供的仪器有：

（1）在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由:

。

（2）选用的器材有 。

（3）为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。

（4）说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算

D F H I

不能选用，电流表量程太大，测量不准确

解:

（1）电流表A不能选用，电流表量程太大，测量不准确

（2）电阻箱R1，变阻器R3，电池组和开关2个，导线若干。

（3）电路图如下图。

（4）电压表VA和VB串联，其读数之比等于内电阻之比，即

合下K2调节电阻箱为R1, 两表读数分别为UA′ UB ′

K2断开两表读数分别为UA UB UB / UA = RB / RA (1)

UB ′ / UA ′ = RB R1 / RA(RB+R1) (2)

解(1) (2)得

上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为 　　　。若在步骤 Ｄ中，读出R0的值为2400 Ω ，则电压表的内阻RV = Ω 。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏 。

E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V

例6.为了测量一个量程为3.0 V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下：

A.闭合开关S

B.将电阻箱R0的阻值调到最大

F.断开开关S

C.将电阻箱R0的阻值调到零

H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端

G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端

D.调节电阻箱R0的阻值，

使电压表示数为 1.5 V，读出此时电阻箱R0的阻值，

ＨＡＣＥＤＦ

2400

大

伏安法测电压表电阻

电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻，因此，可以用一个安培表测量其电阻。

答：. 如右图 (4分,线路有错就不给这4分)

1997年全国高考.某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:

待测电压表V (量程3V)

电流表A1 (量程200μA )

电流表A2 (量程5mA)

电流表A3 (量程0.6A)

滑动变阻器R (最大阻1KΩ)

电源ε(电动势4V)

电键K.

(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线

A1

(1)所提供的电流表中,应选用___________(填写字母代号).

例7. 使用伏安法测电阻，不论是采用安培表内接还是外接，仍然存在误差。现在有人设计了如图的实验电路来测定电阻，其中的R是一个电阻箱，根据电路图。

1）请你写出实验需要测量的物理量，并写出求Rx 的方程式或表达式。??????

?（2）能否利用上述电路图测出A表或V表的内阻。答①A表内阻 ②V表内阻 。（选填“能”或“不能”）

（3）若上图不能测出电表的内阻，请设法选择图中的电阻箱和待测的电表测出此电表的内阻。

①设计一个电路图画在方框内；

?②在电源内阻忽略不计的情况下说出你要读出的物理量是

。

③用这些物理量表示待测电表内阻的计算式是 。

解:方法一

调整电阻箱，使其阻值为R1，记录此时电压、电流的值U1、I1；改变电阻箱的电阻值为R2时，记录此时电压和电流的值U2、I2

消去式中的RA，可得：（其它表达式也可）

方法二：

使电阻箱阻值为R1，对应有一电流和电压值，改变电阻箱阻值，同时改变滑动变阻器，保持电压表读数不变,使电流表读数为原来的2倍,记下此时电阻箱的阻值R2，则有：

（2）答：能（3分） 不能（3分）

当电阻箱电阻为R1时，记下相应的伏特表读数U1；改变电阻箱电阻为R2时，记下对应的伏特表读数U2

则有：

（3）电路图如图示，