当物距为u,像距为v时,根据共轭原理,如果移动透镜。使物距变为v,则像距将变为u,在两种情况下物和像的距离都是(u+v)。参看图19/3,设透镜移动x,物和像相距为y,那么,有
(1)
(2)
(3)
(2)+(3)得
2v=y+x
(2)-(3)得
2u=y-x
所以,有
和
把它们代入到(1)式有
由上式可得
,即